《二次函数》中考总复习PPT课件.ppt

(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m2-2m+3)八、二次函数在实际生活中的应用：（一）何时获得最大利润？同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！何时获得最大利润？篮球在空中经过的路径水柱形成形状问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨价x元时,则每件的利润为元,每星期少卖件,实际卖出件,因此,所得利润为元.分析:价格包括涨价和降价两种情况:(X+20)10x(300-10x)Y=（X+20)(300-10x)解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.怎样确定x的取值范围04(0≤x≤30)05y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+625001定价:60+5=65（元）03当x=5时，y的最大值是6250.02解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围单击此处添加大标题内容解这类题目的一般步骤列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。特别注意：若顶点横坐标在自变量的取值范围内，则顶点纵坐标就是最值；若顶点横坐标不在自变量的取值范围内，则要根据二次函数的增减性来确定最值。我来当老板某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?单击此处添加小标题1解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元单击此处添加小标题2面积最大问题：星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围．来到农场垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值．当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．答案：(1)y＝30－2x(6≤x＜15)(2)当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃面积最大，最大值为112.5平方米(3)6≤x≤11y0x51015202530123457891o-162、(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxy(0x10)(1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？3、如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方米。ABCD4、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有