北师大版初中八年级上册数学精品课件 第5章 二元一次方程组 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼.ppt

2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．x+y=106x+8y=68解析:根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x＋y＝10;蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得6x＋8y＝68.课堂检测基础巩固题3.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？课堂检测基础巩固题解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．解得则某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，拆20000m2新建由题意得：解得：答：应该拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.能力提升题课堂检测100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？解:设有x匹大马,y匹小马,根据题意,得解此方程组得：x=25,y=75.答：有25匹大马，75匹小马.课堂检测拓广探索题二元一次方程组的应用应用步骤简单实际问题审题：弄清题意和题目中的设元：用_____表示题目中的未知数列方程组:根据__个等量关系列出方程组解方程组检验作答数量关系字母2代入法；加减法.几何问题课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习再见5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版数学八年级上册《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.导入新知今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你有哪些方法来解决它呢？导入新知1.通过小组合作，分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，学生能准确找出等量关系.2.掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.素养目标3.通过交流，体会我国古代数学的光辉成就，体验古代数学的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲.“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?（2）题中有哪些等量关系?（3）你能解决这个有趣的问题吗?探究新知探究讨论知识点列二元一次方程组解答实际问题3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.{等量关系：得到方程组：你能根据（1）得出怎样的等量关系？你能用方程组解决这个问题吗？探究新知xy4y2x设鸡为x只,兔为y只.则解法一:(加减消元法)①×2得：2x+2y=70③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23所以有鸡23只，兔12只.x+y=35①2x+4y=94②原方程组的解是x=23y=12探究新知解：解法二:（代入消元法）由①得，x=35-y③把③代入②，得2（35-y）+4y=94,y=12.把y=12代入①，得x=23所以鸡有23只，兔子有12只．所以原方程组的解为x=23y=12探究新知解：设鸡为x只,兔为y只.则x+y=35①2x+4y=94②河源市正德中学探究新知以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？例1题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？探究新知列二元一次方程组解答较简单问题素养考点1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得