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lijianyi@zhlljy@**電腦中的數據表示2.1電腦中的數制及其轉換通常，電腦中的數據分為兩類：（1）數：用來直接表示量的多少，有大小之分，能夠進行加減等運算。（2）碼：通常指代碼或編碼，在電腦中用來描述某種資訊。2.1.1數制的基本概念1．數的表示任何一種數製錶示的數都可以寫成按位權展開的多項式之和。N＝dn－1bn－1＋dn－2bn－2＋dn－3bn－3＋……d－mb－m式中：n——整數的總位數。m——小數的總位數。d下標——表示該位的數碼。b——表示進位制的基數。b上標——表示該位的位權。2．電腦中常用的進位計數制計數制基數數碼進位關係二進位20、1逢二進一八進制80、1、2、3、4、5、6、7逢八進一十進位100、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十進一十六進制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9A、B、C、D、E、F逢十六進一3．計數制的書寫規則（1）在數字後面加寫相應的英文字母作為標識。如：二進位數的100可寫成100B十六進制數100可寫成100H（2）在括弧外面加數字下標。如：（1011）2表示二進位數的1011（2DF2）16表示十六進制數的2DF22.1.2數制之間的轉換（1）十進位整數轉換為二進位整數採用基數2連續去除該十進位整數，直至商等於“0”為止，然後逆序排列餘數。（2）十進位小數轉化為二進位小數連續用基數2去乘以該十進位小數，直至乘積的小數部分等於“0”，然後順序排列每次乘積的整數部分。（3）十進位整數轉換為八進制整數或十六進制整數採用基數8或基數16連續去除該十進位整數，直至商等於“0”為止，然後逆序排列所得到的餘數。（4）十進位小數轉換為八進制小數或十六進制小數連續用基數8或基數16去乘以該十進位小數，直至乘積的小數部分等於“0”，然後順序排列每次乘積的整數部分。（5）二、八、十六進制數轉換為十進位數用其各位所對應的係數，按“位權展開求和”的方法就可以得到。其基數分別為2、8、16。（6）二進位數轉換為八進制數從小數點開始分別向左或向右，將每3位二進位數分成1組，不足3位數的補0，然後將每組用1位八進制數表示即可。（7）八進制數轉換為二進位數將每位八進制數用3位二進位數表示即可。（8）二進位數轉換為十六進制數從小數點開始分別向左或向右，將每4位二進位數分成1組，不足4位的補0，然後將每組用一位十六進制數表示即可。（9）十六進制數轉換為二進位數將每位十六進制數用4位二進位數表示即可。【例2.1】將十進位整數（105）10轉換為二進位整數，採用“除2倒取餘”的方法，過程如下：2︳1052︳52 餘數為12︳26 餘數為02︳13 餘數為02︳6 餘數為12︳3 餘數為02︳1 餘數為10 餘數為1所以，（105）10＝（1101001）2【例2.2】將十進位小數（0.8125）10轉換為二進位小數，採用“乘2順取整”的方法，過程如下：0.8125×2＝1.625 取整數位10.625×2＝1.25取整數位10.25×2＝0.5 取整數位00.5×2＝1.0 取整數位1所以，（0.8125）10＝（0.1101）2如果出現乘積的小數部分一直不為“0”
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