北师大版初中八年级上册 授课课件 4. 第四章 4.4.3 一次函数的应用 第3课时.ppt

解：由图象知，自行车行120km耗时8小时,所以速度是120÷8=15(km/h)，摩托车行驶120km耗时(5-3)=2小时，所以速度是120÷2=60(km/h).(3)骑自行车者出发后经过几个小时后，两人相遇？解：因为两图象交点的横坐标为4，所以4小时后两人相遇.4.两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由甲地到乙地，他们的行驶路程与行驶时间之间的关系如图所示.已知甲、乙两地的距离是120km，请根据图象回答下列问题：(4)在什么时间范围内，骑自行车者在骑摩托车者前面？在什么时间范围内，骑摩托车者在自行车者前面？4.两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由甲地到乙地，他们的行驶路程与行驶时间之间的关系如图所示.已知甲、乙两地的距离是120km，请根据图象回答下列问题：解：由图象知，当时间在0~4小时内，骑自行车者在骑摩托车者前面；当时间在4~8小时内，骑摩托车者在骑自行车者前面.一次函数的应用函数图象分析方法：一次函数与一元一次方程的关系：求一元一次方程kx+b=0的解就是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标；理解横、纵坐标分别表示的的实际意义.若函数y＝kx＋b(k≠0)图象经过点(m,n)，则方程kx＋b=n的解为x=m.作x轴或y轴的垂线.找到对应的点，读出数值.将“数”转化为“形”由“形”定“数”.再见第四章一次函数4.4一次函数的应用第3课时一次函数1.进一步培养学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.（重点）2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维.（重点）3.在解决实际问题的过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.（难点）4.在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.（难点）解答实际问题，如何分析函数的图象信息？(1)理解横、纵坐标分别表示的的实际意义；(2)分析已知，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；(3)利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示：x/时y/毫克6325O(1)服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.(2)服药后5时，血液中含药量为每毫升____毫克.263做一做(3)当x≤2时，y与x之间的函数解析式是___________.y=3x解：当x≤2时，设y与x的解析式为y=kx，由图可知，图象过点(2，6)，代入得6=2k，解得k=3，所以解析式为y=3x.【分析】当x≤2时图象过原点，表达式设为y=kx，求解k的值只需再找一个点的坐标即可.x/时y/毫克6325O(4)如果每毫升血液中含药量3mg或3mg以上时，治疗疾病最有效，那么吃药后_____小时能发挥最佳药效.1解：当x≤2时，y与x的解析式为y=3x，把y=3代入，得3=3x，解得x=1.【分析】当y=3，且x≤2时，求出x的值即可.x/时y/毫克6325O如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品销售成本与销售量的关系，根据图象填空:l2销售收入销售成本探究l1(1)当销售量为2t时,销售收入=______元,销售成本=_____元.(2)当销售量为6t时,销售收入=_________元,销售成本=________元;2000300050006000l2销售收入销售成本l1l2(3)当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨(4)当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4t小于4t销售收入销售成本l1l2l1(5)l1对应的函数表达式是：y=1000x解：设l1的表达式为y=k1x，由图可知，图象过(4，4000)，代入得4000=4k1，解得k1=1000，所以表达式为y=1000x【分析】l1的图象过原点，表达式设为y=k1x，求解k1的值只需再找一个点的坐标即可.销售收入销售成本(5)l2对应的函数表达式是：