青岛版八年级数学下册9.2二次根式的加法与减法课件.ppt

第9章二次根式9.2二次根式的加法与减法

知识点1被开方式相同的二次根式的合并基础过关练1.(2024山东菏泽巨野期中)下列根式中,能与?合并的是?()A.?????B.?????C.?????D.?A解析?????=?=?×?=2?,?=3,?=?=?×?=3?,∴能与?合并的是?,故选A.

2.(新独家原创)如果最简二次根式2?与-3?能合并成一项,那么a=????.1解析因为最简二次根式2?与-3?能合并成一项,所以1+a=4a-2,解得a=1,且当a=1时,1+a=4a-2=2,符合题意.

知识点2二次根式的加减3.(2024云南昆明期末)下列计算正确的是?????()A.?+?=?????B.3+?=3?C.?-?=?????D.3?-2?=?D解析?????、?的被开方式不同,无法合并,选项A错误;3与?无法合并,选项B错误;因为?=2?,2?与-?的被开方式不同,所以无法合并,选项C错误;3?-2?=(3-2)?=?,选项D正确.

4.(2024吉林长春中考)计算:?-?=????.?解析原式=2?-?=?.

5.(2024山东潍坊昌乐期中)若?+?=5?,则a=????????.9解析因为?+?=5?,所以3?+?=5?,所以?=2?,所以a-1=8,解得a=9.

6.计算:(1)2?-6?+3?;(2)5?+??-x?;(3)?-(2?-?).

解析(1)原式=4?-2?+12?=14?.(2)原式=?+?-2?=0.(3)原式=?-?=?-?-?+2?=?+??.

能力提升练7.(山东潍坊常考·多选题)(2023山东潍坊奎文期中,11,★★

☆)已知二次根式?与?可以合并,则a可能的取值是?()A.18????B.23????C.47????D.51BC

解析?????=?=3?.选项A,当a=18时,?=?,与?不能合并,不符合题意;选项B,当a=23时,?=?=2?,与?能合并,符合题意;选项C,当a=47时,?=?=4?,与?能合并,符合题意;选项D,当a=51时,?=?=6,与?不能合并,不符合题意.故选BC.

8.(新考法)(2023河北石家庄赵县期末,20,★★☆)嘉淇准备完

成题目:计算:?-?.发现数字“■”印刷不清楚.(1)他把“■”猜成3,请你计算:?-?.(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是0.”

请你通过计算说明原题中“■”是几.

解析本题通过猜数计算与纠错检查,考查了二次根式的加

减运算.(1)原式=?-?=?-?=?-2?-?+2?=?.(2)设“■”是a,则原式=?-?=?-?=?a-2?-?+2?=?=0,则?a-12=0,解得a=4?,即原题中“■”是4?.

素养探究练9.(运算能力)一个三角形的三边长分别为5?、??、?x?.(1)求它的周长(要求结果化到最简).(2)请你给出一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时

三角形的周长.

解析(1)三角形的周长=5?+??+?x?=?+?+??=??.(2)当x=20时,三角形的周长=?×?=25.(答案不唯一)