初中八年级(初二)数学下册课时练习5.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册课时练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

试题解析：由题意，可得BE与AC交于点P．

∵点B与D关于AC对称，

∴PD=PB，

∴PD+PE=PB+PE=BE最小．

∵正方形ABCD的面积为12，

∴AB=2．

又∵△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=2．

故所求最小值为2．

故选B．

2.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C=()

A.70°B.60°C.50°D.40°

【答案】C

【解析】

利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质求出∠CDA的度数，然后利用AD=AC得到∠C的度数．

由作法得MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B=25°，

∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°，

∵AD=AC，

∴∠C=∠CDA=50°．

故选C．

3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()

A.AB=CD,AD=BC

B.AB=CD,AB∥CD

C.AB=CD,AD∥BC

D.AD=BC,AD∥BC

【答案】C

【解析】A、∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD为平行四边形，因此A不符合题意；

B、∵AB=CD,AB∥CD

∴四边形ABCD为平行四边形，因此B不符合题意；

C、根据AB=CD,AD∥BC，不能判断四边形ABCD是平行四边形，因此C符合题意；

D、∵AD=BC,AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形，因此D不符合题意；

故答案为：C

根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可对A作出判断；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可对B、D作出判断；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可对C作出判断。即可得出答案。

4.古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC三边长分别为a、b、c，记p=，那么△ABC的面积为S=”．若已知△ABC的三边长分别为a=5、b=7、c=8，则该三角形的面积为

A.B.10

C.8D.10

【答案】D

【解析】试题解析：由题意知，p===10，

所以S===10．

故选D．

5.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是()

A.1B.3C.1.5D.2

【答案】D

【解析】试题分析：根据平均数可得：(0+1+1+x+3+4)÷6=2，解得：x=3，则这组数据的中位数为(1+3)÷2=2.

6.下列计算正确的是()

A.2×3＝6B.＋＝

C.5－2＝3D.3－＝2

【答案】D

【解析】

根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C、D进行判断．

A、原式=6×3=18，所以A选项错误；

B、与不能合并，所以B选项错误；

C、5与-2不能合并，所以C选项错误；

D、3－＝2，所以D选项正确．

故选D．

7.若，则的值为（）

A.0B.1C.–1D.2

【答案】A

【解析】由+=0，得x–1=0，x+y=0，解得x=1，y=–1，所以=1+（–1）=1–1=0，故选A．

8.如图是尺规作图的痕迹,下列说法不正确的是()

A.AE,BF是△ABC的内角平分线

B.CG也是△ABC的一条内角平分线

C.点O到△ABC三边的距离相等

D.AO=BO=CO

【答案】D

【解析】解：A、AE、BF是△ABC的内角平分线，此选项正确，故A不合题意；

B、CG也是△ABC的一条内角平分线，此选项正确，故B不合题意；

C、点O到△ABC三边的距离相等，此选项正确，故C不合题意；

D、无法得到AO=BO=CO，此选项错误，故D符合题意．

故应选：D．

根据图示可知，此题中AE、BF是△ABC的内角平