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住在富人区的她

初中八年级(初二)数学上册专题练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.使两个直角三角形全等的条件是（）

A.斜边相等B.一锐角对应相等

C.两锐角对应相等D.两直角边对应相等

【答案】D

【解析】

试题A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．

B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误．

D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．

故选D.

考点:直角三角形全等的判定.

2.计算（）2017×1.52016×（-1）2018的结果是（）

A.B.C.-D.-

【答案】A

【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．

故选：A.

3.若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（）

A.8B.7C.15D.21

【答案】D

【解析】

由x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2得到x=-1、x=-2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于a、b的方程组，通过解方程组来求a、b的值，再代入计算即可求解．

∵代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，

∴x=-1、x=-2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，

则，即，

解得，

a+b=7+14=21．

故选：D．

4.我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（）

A．SSSB．SASC．AASD．ASA

【答案】A

【解析】分析本题，因为伞柄上的点D是固定不变的所以AD可以作为三角形的公共边；而两条伞骨相等，所以A固定点的距离也相等；又因为伞的支架也是等长的，所以满足SSS即A正确。

5.如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（）

A.A5B.A6C.A7D.A8

【答案】B

【解析】

根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可分别求角另一等腰三角形中的底角与∠A的关系，最后根据三角形内角和定理进行验证不难求解．

∵AA1=A1A2，

∴∠AA2A1=∠A，

∵∠A2A1A3=2∠A，∠A=16°，

∴∠A2A1A3=32°，

∵A1A2=A2A3，

∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A，

∴∠NA2A3=3∠A=48°，

同理：∠A4A3M=4∠A=64°，∠NA4A5=5∠A=80°，∠NA6A5=6∠A=96°，

∵如果存在A7点，则△A5A6A7为等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一个底角，而∠NA6A5＞90°，

∴此假设不成立，即A7点不存在，

∴作出的最后一点为A6，

故选B．

6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程即可．

设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：,

即，．

故选D．

7.如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是()

A.BA=CDB.PB=PCC.∠A=∠DD.∠APB=∠DPC

【答案】B

【解析】

在△APB和△DPC中，当时，△APB≌△DPC，

∴则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是PB=PC，

故选B．

8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C=（）

A.72°B.60°C.75°D.45°

【答案】A

【解析】

设∠A为x°，根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和等于180°列方程进行解答.

设∠A＝x°.

∵BD＝AD，

∴∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x°，

∵BD＝BC，

∴∠BDC＝∠C＝2x°，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝2x°，

在△ABC中，

x＋2x＋2x＝180，

解得：x＝36，

∴∠A＝36°，

∴∠C＝2×36°=72o.

故选A.

9.如果(an?bmb)3=a9b15，那么()

A.m