8.6.1 直线与直线垂直（练习）高中数学人教A版必修第二册.pdf

8.6.1直线与直线垂直

一、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

1．下列三个说法

①若直线a,b相交，b,c相交，则a,c相交；

②若a//b，则a,b与c所成的角相等；

③若a^b,b^c，则a//c．

其中正确的个数是()

A．3B．2C．1D．0

2．在正方体ABCD-ABCD中，E为棱CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切

11111

值为()

7532

A．B．C．D．

2222

3．在正三棱柱ABC—ABC中，若AB＝2BB，则AB与BC所成的角的大小是()

111111

A．60°B．75°C．90°D．105°

4．(多选)如图，在正四棱柱ABCD—ABCD中，AB＝2AA，E，F分别为AB，BC的中

11111

点，则下列说法正确的是()

A．直线AE与直线CF异面

11

B．直线AE与直线CF共面

11

C．异面直线AA与CF所成的为45°

11

2

D．异面直线AB与CF所成角的余弦值为

11

3

二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)

5．如图，在四面体A—BCD中，AC＝BD＝a，对棱AC与BD所成的角为60°，M，N分别

为AB，CD的中点，则线段MN的长为________．

6.我国古代《九章算术》里记载了一个求“羡除”体积的例子．羡除，隧道也．其所穿地，

上平下邪．小明仿制羡除裁剪出如图所示的纸片,在等腰梯形ABCD中，

AB=10,BC=CD=DA=8EF=6,AF=BE=6

，在等腰梯形ABEF中，，将等腰梯形ABCD

沿AB折起，使DF=CE=26，则五面体ABCDFE中异面直线AC与DE所成角的余弦值

为。

三、解答题(每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

π

7．如图，直三棱柱ABC­ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝，AA＝4，点M为线段AA

11111