数控技术数控插补原理.ppt

若取的脉冲当量足够小，求和运算代替积分运算所引起的误差可以不超过允许的数值。数字积分器具有两个寄存器和一个全加器Σ构成。被积函数寄存器JV，和累加寄存器或称余数寄存器JR如取寄存器的容量为一个单位面积值，则累加过程中JR的溢出一个脉冲就表示获得一个单位的面积值。JR总溢出脉冲数即为所求得积分值。第29页,共43页，星期六，2024年，5月被积函数寄存器与累加器相加的计算方法：例：被积函数寄存器与累加器均为3位寄存器，被积函数为5，求累加过程。101101101101+）000+）101+）010+）111101010111100101101101101+）100+）001+）110+）011001110011000经过2=8次累加完成积分运算，因为有5次溢出，所以积分值等于5。①①①①①3第30页,共43页，星期六，2024年，5月3.3.2数字积分直线插补定义：可得直线参数方程：在O～A点区间内积分：积分值为从当前点经过（tn-t0）时间后的坐标增量，因为起点是原点，这里积分值即为终点坐标。第31页,共43页，星期六，2024年，5月3.3.2数字积分直线插补用累加代替积分得：若取Δt为1，得：由上式可知，k×n=1，或者k=1/n令：则在X，Y方向分别经过n步后，可移动到终点。第32页,共43页，星期六，2024年，5月3.3.2数字积分直线插补选择k时，应使每次的增量ΔX、ΔY不大于1，这样保证各坐标轴每次分配进给脉冲是不会超过一个。其中Xe、Ye的最大允许值受被积函数寄存器容量的限制。假定寄存器有n位，则Xe、Ye的最大允许值为：若取：这样可以选定k值满足要求，且累加次数为：取Δt为1时的累加为：（*）将（*）式代入上式：第33页,共43页，星期六，2024年，5月例：插补第一象限直线OA，起点为O(0,0)，终点为A(5,3)。取被积函数寄存器分别为JVx，JVy，余数寄存器分别为JRx、JRy，终点计数器为JE，且都是三位二进制寄存器。试写出插补计算过程并绘制轨迹。XOY12345123A(5,3)第34页,共43页，星期六，2024年，5月插补计算过程如下累加次数(Δt）X积分器JVxJRx溢出ΔXY积分器JVyJRy溢出ΔY终点计数器JE备注012345678101000011000初始状态101101000101101101101101101101011011011011011011011011011111第一次累加0101110JRx有进位，ΔX溢出1101110011101JRy有进位，ΔY溢出1001100100ΔX溢出0011111011ΔX溢出1100101010ΔY溢出0111101001ΔX溢出00010001000ΔX,ΔY同时溢出JE=0，插补结束第35页,共43页，星期六，2024年，5月加工轨迹如下：XOY12345123A(5,3)第36页,共43页，星期六，2024年，5月3.3.3数字积分圆弧插补如图所示，设加工半径为R的第一象限逆时针圆弧AB，坐标原点定在圆心上，A(Xo,Yo)为圆弧起点，B(Xe,Ye)为圆弧终点，Pi(Xi,Yi)为加工动点。XOYA(Xo,Yo)B(Xe,Ye)Pi(Xi,Yi)第37页,共43页，星期六，2024年，5月如图所示，可以得到：VVxVyRYiXi即Vx=KYi，Vy=KXi因而可以得到坐标微小位移增量为：ΔX=VxΔt=KYiΔtΔY=VyΔt