椭圆的几何性质简单性质.ppt

**本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网**本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网向量、方程组、不等式第19页,共50页，星期六，2024年，5月向量、三角函数第20页,共50页，星期六，2024年，5月正弦定理、三角函数第21页,共50页，星期六，2024年，5月xF1F2oyP第22页,共50页，星期六，2024年，5月第23页,共50页，星期六，2024年，5月第24页,共50页，星期六，2024年，5月【4】(09·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中,A1,A2,B1,B2为椭圆(ab0)的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为__________.第25页,共50页，星期六，2024年，5月直线A1B2的方程为直线B1F的方程为两者联立解得所以c2+10ac-3a2=0,则e2+10e-3=0，第26页,共50页，星期六，2024年，5月第27页,共50页，星期六，2024年，5月设P是椭圆上的点，F1，F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=θ,则几个重要结论：(2)当P为短轴端点时，(3)当P为短轴端点时，∠F1PF2为最大.(4)椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远.第28页,共50页，星期六，2024年，5月(6)焦半径公式几个重要结论：(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.第29页,共50页，星期六，2024年，5月点与椭圆的位置关系：忆一忆知识要点第30页,共50页，星期六，2024年，5月CxF1F2oy第31页,共50页，星期六，2024年，5月思考题：在面积为1的三角形PMN中，tanM=0.5,tanN=-2,求出以M,N为焦点且过P的椭圆方程。第32页,共50页，星期六，2024年，5月小结：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）第33页,共50页，星期六，2024年，5月第34页,共50页，星期六，2024年，5月相离相切相交方程组无解方程组有一组解方程组有两组解1.交点问题设椭圆的方程为：直线的方程为：如何求椭圆与直线的交点呢？联立椭圆与直线的方程得：0=00第35页,共50页，星期六，2024年，5月2.点与椭圆的位置关系第36页,共50页，星期六，2024年，5月3.弦长问题若直线与椭圆的交点为则|AB|叫做弦长。弦长公式：第37页,共50页，星期六，2024年，5月练习第38页,共50页，星期六，2024年，5月中点弦问题已知椭圆，过点P(2,1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。第39页,共50页，星期六，2024年，5月直线与椭圆的位置关系问题第40页,共50页，星期六，2024年，5月④可通过根与系数的关系来解决中点弦问题；这其中的解题方法就是常说的“设而不求，整体代入”；⑤第41页,共50页，星期六，2024年，5月第42页,共50页，星期六，2024年，5月例1.（07陕西）第43页,共50页，星期六，2024年，5月第44页,共50页，星期六，2024年，5月直线L经过坐标轴上的某定点？第45页,共50页，星期六，2024年，5月（第20题）第46页,共50页，星期六，2024年，5月B第47页,共50页，星期六，2024年，5月B第48页,共50页，星期六，2024年，5月解:设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2),∵A、B关于y＝4x＋m对称，AB的中点为C(x0，y0).【例2】试确定m的取值范围,使得椭圆上有不同两点A,B关于直线y＝4x＋m对称.第49页,共50页，星期六，2024年，5月第50页,共