第五章《三角函数》大单元学程-高一上学期数学人教A版必修第一册.pdf

第五单元三角函数

高一数学单元概述

【单元内容】

三角函数是一类最典型的周期函数。本单元的学习，可以帮助学生，在用锐角三角函数，刻画

大单元整体学习学程直角三角形中边角关系的基础上，借助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性，

《三角函数》用几何直观和代数运算的方法，研究三角函数的周期性，对称性，奇偶性，单调性和最值等性质，

探索和研究三角函数之间的一些恒等关系，利用三角函数构建数学模型，解决实际问题。

【课标要求】

1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化.

2.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能画出这些三角函数的图象，了

解三角函数的周期性、奇偶性、单调性、最大（小）值。借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱

导公式.

pp

3.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2p]上、正切函数在(-,)上的性质.

22

4.结合具体实例，了解y=Asin(wx+j)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了

班级___________________

小组___________________解参数的变化对函数图象的影响.

5.理解同角三角函数的基本关系式.

姓名___________________

6.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.

【单元目标】

1.借助单位圆，说出对三角函数概念的理解，列举生活中三角函数的应用实例；

2.作出三角函数的图像，对比分析正、余弦函数的周期性、奇偶性、单调性、最值；

3.利用三角函数的图像及性质，解决函数与方程、不等式的综合问题；

4.结合生活实例构建三角函数模型，解决具有周期性变化规律的问题.

【评价预设】