重庆市第八中学校2023-2024学年九年级下学期第十次定时作业数学试题.docx

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重庆市第八中学校2023-2024学年九年级下学期第十次定时作业数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B．2 C． D．

2．下列几何体中的俯视图是三角形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是，若三角板的面积是，则其投影的面积是（????）

A． B． C． D．

4．如图，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．将正方形按如图所示的方式排列：第个图形共有个正方形，第个图形共有个正方形，第个图形共有个正方形，，若第个图形共有个正方形，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．估计的值在（????）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

8．如图，以为直径的与相切于点，且、、三点在同一直线上，过点作弦交圆于点，若，，则的长度为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，点，点分别是对角线，上的点，连接，若，且，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法：

①对，进行“运算”的结果是，则的值是；

②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是；

③对，，，进行“运算”，化简后的结果可能存在8种不同的表达式．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：??．

12．如图，已知是正六边形的一条对角线，则的度数为．

13．已知，则的值为．

14．通常情况下紫色石蕊试液遇酸性变红色，遇碱性溶液变蓝色．老师让学生用紫色石蕊试液检测四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这四种溶液分别是A．盐酸（呈酸性），a．白醋（呈酸性），B．氢氧化钠溶液（呈碱性），b．氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．学生小徐同时任选两瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则两瓶溶液恰好都变蓝的概率为．

15．如图，在中，，为的中点，为中点，连接交于点，则的面积为．

16．如图，在菱形中，，分别以点为圆心，为半径画弧，图中阴影部分面积为．（结果保留）

17．若关于的一元一次不等式组的解集为，且使关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和是．

18．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等，满足，那么称这个四位数为“差中数”．例如：四位数，，是“差中数”；又如：四位数，，不是“差中数”．若一个“差中数”为，则这个数为；如果一个“差中数”能被整除，则满足条件的数的最小值是．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．如图，在中，点为边上的中点，连接．

(1)尺规作图：在下方作射线，使得，且射线交的延长线于点（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作的图中，连接，若，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程）

证明：∵点为边上的中点，

∴，在和中，

∴______，

∴______，

∵，

∴______．

∴四边形是平行四边形．

又∵______，

∴平行四边形是菱形．

21．近年来，由于智能驾驶技术的横空出世，电动汽车成为汽车领域的热门话题．有关人员开展了两款电动汽车的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比满意，满意，非常满意）下面给出了部分信息：

抽取的对款电动汽车的评分数据中“满意”的数据为，，，，，

抽取的对款电动汽车的评分数据为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

抽取的对，款电动汽车的评分统计表

电动汽车

平均数

中位数

众数

“非常满意”所占百分比

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中：，，；

(2)根据以上数据，你认为哪款电动汽车更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)在此次测验中，有人对款电动汽车进行评分，人对款电动汽车进行评分，请估计此次测验中对电动汽车不满意的人数？

22．某文具店预测一款新文具很受