2024年吉林省长春市净月高新技术产业开发区华岳学校、明泽学校6月联合中考模拟考试九年级数学试题.docx

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2024年吉林省长春市净月高新技术产业开发区华岳学校、明泽学校6月联合中考模拟考试九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．表示数的点在线段上，则表示的点所在的线段是（????）

A． B． C． D．

2．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（????）

A． B．

C． D．

3．是下列哪个不等式的一个解（????）

A． B．

C． D．

4．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（???）

??

A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，则的度数为（????）

A． B．22° C． D．

6．中国的风筝已有2000多年的历史．相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．如图是一个风筝骨架的示意图，已知AC⊥DE，且，，AD与的夹角为，则该骨架中的长度应为（????）

??????

A． B． C． D．

7．综合实践课上，数学兴趣小组给出了利用无刻度的直尺和圆规作平行线的三种方案：①作同位角相等，得到平行线；②作垂直于同一条直线的两条直线，得到平行线；③作角的平分线与等腰三角形，得到平行线．图1、图2、图3分别对应以上三种方案中的一种，根据尺规作图痕迹，其对应顺序正确的是（????）

A．①②③ B．③①②

C．②③① D．②①③

8．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少多少度（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：．

10．若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是．

11．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

12．如图，的半径为，为的弦，点为上的一点，将沿弦翻折，使点与圆心重合，则阴影部分的面积为．（结果保留与根号）

??

13．如图，两个边长相等的正六边形的公共边为，点A，B，C在同一直线上，点，分别为两个正六边形的中心．则的值为．

14．如图，在正方形中，点是上一点，延长至点，使，连接交于点，过点作，垂足为点，交于点，连接．下列四个结论：

①；②；③；④．

其中正确结论有．

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中

16．丽丽与明明相约去天文馆参观，该馆有两个人口，有三个出口，他们从同一入口进入后分散参观，结束后，请用列表法或画树状图法，求她们恰好从同一出口走出的概率．

17．孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元．求一束康乃馨和一束百合花的成本价各多少元？

18．如图，在菱形中，点分别在上，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，则______．

19．财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量．近年来，各级政府注重民生问题，加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入．某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况，该组成员通过查阅资料，将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述，下面给出部分信息：

信息一：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图

信息二：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出的统计量如表：

统计量类别

平均数

中位数

方差

教育支出

520.7

m

社会保障和就业支出

448.3

466.5

交通运输支出

292.3

282.0

（以上数据来源于《中国统计年鉴》）

根据以上信息解决下列问题：

(1)；（填＞，＜号）；

(2)根据以上信息，判断下列结论正确的是；（只填序号）

①与2015年相比2016年甘肃省在交通运输方面的财政支出有所增长；

②2014﹣2019年，甘肃