第十章 二元一次方程组（单元测试卷）-- 2024—2025学年人教版七年级数学下册.docxVIP

第十章二元一次方程组（单元测试卷）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列是二元一次方程的是（?）

A． B． C． D．

2．二元一次方程组的解是（?）

A． B． C． D．

3．与方程组有相同解的方程是（?）

A． B． C． D．

4．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为（??）

A． B． C． D．

5．若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（??）．

A． B．1 C． D．3

6．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（??）．

A．6 B．7 C．8 D．9

7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）

A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3

8．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（??）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共24分）

9．若是方程的解，则______．

10．已知，用关于的代数式表示，则___________．

11．若是二元一次方程的一个解，则的值为______．

12．一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，设原长方形的长为，宽为，那么x、y满足的二元一次方程组是____．

13．已知，则___________，___________．

14．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则的值为_____．

15．若，都是方程的解，则______，______．

16．小红计划购买A，B两种类型的练习本，已知A种每本1元，B种每本2元．她准备将7元钱全部用于购买这两种练习本（两种练习本都买），小红共有_____种不同购买方案．

三、解答题（每题8分，共72分）

17．解方程组．

(1)；(2)．

18．已知是二元一次方程的一个解．

(1)则_________

(2)试直接写出二元一次方程的所有正整数解．

19．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且点到轴的距离为2、到轴的距离为6，求、的值．（注意：写出完整的求解过程）

20．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．

解方程组现有两位同学的解法如下：

解法一：由①得③，把③代入②中得．

解法二：得．

(1)解法一使用的具体方法是______，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是______．

(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来．

21．关于x、y的二元一次方程组的解为，求m、n的值．

22．某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨，则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

23．疫情期间，某人要将一批抗疫物资从海口运往东方，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如表：

甲种货车（辆）

乙种资车（辆）

总量（吨）

第一次

4

5

31

第二次

3

6

30

问甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

24．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得求原方程组的正确解．

25．某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．

(1)如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

①根据题意，甲、乙同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：乙：

根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y，，表示的意义，然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组

甲：x表示，y表示；乙：表示，表示；

②甲同学根据他所列方程组解得x＝300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，若要增加c吨的产品，就要再购买吨原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于66000元，同时满足原料总重量的2