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機械振動

廣義：物理量在某一定值附近反復變化即為振動。

x(t)x(tT)

1

振動頻率

T

機械振動：物體在某一位置附近往復運動

複雜振動=簡諧振動

研究目的——利用、減弱或消除

1

振動有各種不同的形式電磁振動、機械振動

機械振動：物體在平衡位置附近往返運動

廣義振動：任一物理量(如位移、電流等)

在某一數值附近反復變化。

週期振動：

物理量每隔一固定的時間間隔其數值重複一次

x(t)x(tT)

2

§6.1簡諧振動



一、彈簧振子的運動方程F

km

品質可忽略的彈簧，一

端固定，一端系一有品X

質的物體，稱此系統為0x

彈簧振子。Fkx

d2xk

2

dx2x0

建立如圖的坐標系物

Fm2dtm

體質量m,坐標x所受dt

回複力為F.

d2x

k2

令2x0

mdt

此方程的通解為：xAcost

3

xtAcost

n物理量隨時間的變化規律可以用正弦、

余弦函數描述，稱之為簡諧振動。

上式稱之為簡諧振動表達式（簡諧函數）

d2x

2x0簡諧振動的運動學特徵方程

dt2

Fkx簡諧振動的動力學特徵方程

4

二、簡諧運動的速度和加速度

xtAcost

dx

vAsint

dt簡諧振動的各

階導數也都作

Acost簡諧振動

2

d2x

aA2cost

dt2

5

三、振動曲線

1

1A