精品解析：湖南省长沙市雅礼集团2024-2025学年上学期九年级期末数学检测试卷（解析版）.docxVIP

2024年下学期九年级期末检测试卷

数学科目

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查无理数的定义（无限不循环小数叫做无理数），牢记无理数的定义是解题的关键．根据无理数的定义，逐项判断即可．

【详解】解：A、为有理数，该选项不符合题意；

B、为有理数，该选项不符合题意；

C、为无理数，该选项符合题意；

D、0为有理数，该选项不符合题意．

故选：C．

2.下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解答本题的关键．

根据常见的简单几何体的三视图，即可解答．

【详解】解：A、球的俯视图是圆，故A选项不符合题意；

B、圆锥的俯视图是圆，故B选项不符合题意；

C、圆柱的俯视图是圆，故C选项不符合题意；

D、三棱柱的俯视图是三角形，故D选项符合题意；

故选：D．

3.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.000，数据0.0000004用科学记数法表示为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．

【详解】解：．

故选A．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的加减、积的乘方计算、同底数幂除法、完全平方公式等知识点，掌握相关计算法则是解题的关键．

根据二次根式的加减、积的乘方计算、同底数幂除法、完全平方公式逐项判断即可．

【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算正确，符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算错误，不符合题意．

故选：B．

5.如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于4，则的值等于（）

A.2 B.8 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，利用反比例函数k的几何意义得到，然后根据反比例函数所在的象限确定k的值．

【详解】解：∵的面积等于，

∴．

∵反比例函数图象过第二象限，

∴，

∴．

故选：D．

6.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．利用平行线的性质可得的度数，再利用平角定义可得答案．

【详解】解：如图，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

7.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“总钱数不变”可列方程．

【详解】设人数为x，

则可列方程为：8x?3＝7x＋4

故选：A．

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．

8.下列命题中，正确的是（）

A.平分弦的直径垂直于这条弦

B.一组数据，，，，，，的众数和中位数都是

C.为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用全面调查的方式

D.反比例函数在每一象限内，随的增大而减小

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．根据垂径定理的推论、众数和中位数、全面调查与抽样调查、反比例函数的性质判断即可．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

【详解】解：A．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故本选项命题不正确，不符合题意；

B．一组数据，，，，，，的众数和中位数都是，命题正确，符合题意；

C．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项命题不正确，不符合题意；

D．∵，

∴反比例函数在每一象限内，随的增大而增大，故本选项命题不正确，不符合题意．

故选：B．

9.如图，是的直径，切于点，连结，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质；连