精品解析：辽宁省丹东市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题（解析版）.docxVIP

丹东市2024—2025学年度（上）期末教学质量监测

九年级数学

考试时间：120分钟满分：120分

第一部分客观题

请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）

1.下列方程是关于的一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】考查了一元二次方程的概念．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】A、，不是x一元二次方程，故A选项不正确；

B、，时，不是x的一元二次方程，故B选项不正确；

C、，不是x的一元二次方程，故C选项不正确；

D、，化简得，是x的一元二次方程，故D选项正确．

故选：D．

2.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．则图乙模型的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了几何体的三视图；根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为1列，进而得出答案即可．

【详解】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，得出圆柱以及立方体摆放的主视图为1列，

故选：A．

3.匹克球作为一项新兴运动，吸引了大量参与者．丹东市举办了首届匹克球公开赛，标志着我市在新型体育赛事上面迈出了重要一步．小亮同学来到运动场练习发球，在统计后，他发现发球1000次，有效799次，请估计他有效发球的概率大约为（）

A.0.7 B.0.75 C.0.8 D.0.85

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了用频率估计概率，熟练掌握是解题的关键．

实验值接近0.8，可以估计概率为0.8．

【详解】解：∵．

∴概率为0.8．

故选：C．

4.关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（）

A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了已知一元二次方程根的情况求参数的取值范围，解题的关键是熟练掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

根据一元二次方程根的判别式即可进行解答．

【详解】解：∵，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根，

∴A选项正确；B选项、C选项、D选项都不正确．

故选：A．

5.已知三个点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关键．

根据反比例函数的图象可得，再根据反比例函数的增减性可得．

【详解】解：∵反比例函数中，，

∴图象在第一、第三象限，y随x增大而减小，

∵点在反比例函数的图象上，点在第三象限，和在第一象限，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：B．

6.“黄海明珠”丹东塔屹立在元宝山上，为全市之最．设计者将塔顶设计为球型，象征着丹东这座东北东部现代化沿海城市犹如一颗璀璨的明珠在祖国的东方冉冉升起，因此冠名“黄海明珠”．某天，测量小组位于点处进行测量，此时测得测量点到塔底点距离米，顶端的仰角为，则塔高为（）米．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形应用——仰俯角问题．熟练掌握仰角概念，正切定义，是解题关键．

根据正切定义解答，逐一判断即得．

【详解】解：∵，，

∴．

故选：C．

7.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A、B、C都在横线上，过点A的另一条直线分别与点B、C所在横线的交点为点D，E，则与的面积比为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形．熟练掌握相似三角形的判定和性质，是解题的关键．

设点A到的距离分别为d，h，根据，得，得．

【详解】解：设点A到的距离分别为d，h，

∵，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

8.物理实验课上，某小组的同学通过移动滑动变阻器控制小灯泡电流的变化．如图是该小灯泡的电流与电阻的关系图象，该图象经过点，根据图象可知，下列说法正确的是（）

A.与的函数关系式是 B.当时，

C.当时， D.