向量的知识点.ppt

一、复习既有大小又有方向的量叫向量。向量的概念:长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长度的向量叫单位向量。零向量和单位向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量。相等向量:用一条有向线段，或用a,或用有向线段的起点和终点字母表示向量的表示方法:方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。平行向量:向量的加法教学目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量运算学习目标：向量加法的定义？向量相加结果是数还是向量？向量加法满足吗？给出两个向量，可用几种法则作出向量的和？如何利用三角形法则作图求向量和？要求？如何利用平行四边形法则作图求向量的和?要求？（1）向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA首尾顺次相连O后教过程：同向反向ABCABC当堂训练如图,已知用向量加法的三角形法则作出（2）（3）（4）（1）OABCbaba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,bacc向量加法运算律的推导过程：向量加法的运算律01交换律：02结合律：03１.化简２.根据图示填空ABDEC当堂训练（3）向量加法的平行四边形法则baOaaaaaaaabbbBbaAaCba+b向量加法的平行四边形法则共起点当堂训练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出添加标题01单击此处添加小标题03单击此处添加小标题02单击此处添加小标题共起点04当堂训练：PART1当堂训练一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是，最小是。当堂训练如图，一艘船从A点出发能以的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船的航向及速度大小。如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.小结与回顾1.向量加法的三角形法则（要点：共起点，作平行四边形，两向量不共线）2.向量加法的平行四边形法则（要点：两向量首尾连接）3.向量加法满足交换律及结合律一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘运算，记作λa，它的长度和方向规定如下：(1)|λa|=|λ||a|(2)当λ0时,λa的方向与a方向相同；当λ0时,λa的方向与a方向相反；特别地，当λ=0或a=0时,λa=0复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习=