精品解析：四川省德阳市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（解析版）.docxVIP

四川省德阳市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

考生注意：

1．考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置．

2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．

3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题，共48分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1.二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管，碳纳米管属于一维纳米材料，具有高强度和高导电导热性的优秀性能，目前，我国已具备研制直径为米的碳纳米管，数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定的值以及的值．

【详解】解：，

故选：．

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法、积的乘方逐项运算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．

【详解】解：、，该选项错误，不合题意；

、，该选项正确，符合题意；

、，该选项错误，不合题意；

、，该选项错误，不合题意；

故选：．

4.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

【答案】D

【解析】

【详解】解：由作法可得OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON，

则∠PMO=∠PNO=90°，

在Rt△PMO和Rt△PNO中，，

所以△POM≌△PON(HL).

故选D.

5.如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查完全平方式，根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，首尾的2倍在中间，进行判断即可．

【详解】解：A、，不符合题意；

B、，不符合题意；

C、，不符合题意；

D、加上，无法构成完全平方式，符合题意；

故选D．

6.小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了基本作图，菱形的判定和性质，根据作图可得四边形是菱形，进而根据菱形的性质，即可求解．

【详解】解：作图可得

∴四边形是菱形，

∴

∵，

∴，

∴，

故选：C．

7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，根据题意可知慢马的速度为，快马的速度为，再根据快马的速度是慢马的倍，即可列出相应的方程，本题得以解决．

【详解】解：根据题意：慢马的速度为，快马的速度为：，

则，

故选：A．

8.如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=3