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電腦中的布爾邏輯
BooleanLogicABooleanvariable,A,iseithertrueorfalseABooleanexpression,(AANDB),evaluatestoeithertrueorfalseBooleanoperatorsinclude:AND(??)OR(?+)NOT(abar?~)
BooleanOperatorsaANDbtrueonlywhenAandBarebothtrueaORbtruewhenAistrue,Bistrue,orbotharetrueNOTatruewhenAisfalse
TruthTablesTruthtablescanbeusedtocapturewhenanexpressionistrue,givenitsinputsabaANDb001011101111YoumaketruthtablesforANDandNOT
ExampleBooleanExpressions(aANDb)OR(NOTaANDc)a·b+~a·cab+ācTruthtablescanbemadeforcomplexexpressionsaswell
abValue001010100111Example: (aANDb)OR((NOTb)and(NOTa))BooleanLogic(continued)
GatesGatesHardwaredevicesbuiltfromtransistorstomimicBooleanlogicAnelectronicdevicethatoperatesonacollectionofbinaryinputstoproduceasinglebinaryoutputANDgate(page161intext)Twoinputlines,oneoutputlineOutputsa1whenbothinputsare1
Gates(continued)ORgate(page163intext)Twoinputlines,oneoutputlineOutputsa1wheneitherinputis1NOTgate(page161intextOneinputline,oneoutputlineOutputsa1wheninputis0andviceversa
Figure4.15TheThreeBasicGatesandTheirSymbols
CircuitsAcollectionoflogicgatesthattransformsasetofbinaryinputsintoasetofbinaryoutputsWiregatestogetherkeepingconstraintsforthenumberofinputstoanygate
ExampleCircuitIfa,b,c,anddarealltruetheoutputcanbedeterminedbytracingthroughthecircuitabcdoutpuDesigningCircuitsAcircuitconstructionalgorithmTruthTableConstructionDetermineoutputsforeverypossibleinputSub-expressionConstruction(usingANDandNOTgates)Foreachoutputfindtherowsthatare1andbuildasub-expressionthatistruefortheexactinputSub-expressioncombination(usingORgates)Takeeachsubexpressionandcombinethem,2atatime,usingORgatesCircuitDiagramProductionConstructfinalcircuitbyconvertingBool
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