2024-2025学年度第二学期入学考试九年级数学试卷.docx

2024-2025学年度第二学期入学考试九年级数学试卷

注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卷上。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入答题卷相应的表格内)

1.抛物线y=x?202

A.(-2024,2025)B.(2024,2025)C.(2024,-2025)D.(-2024,-2025)

2.反比例函数y=1?k

A.3B.2C.1D.0

3.二次函数y=ax

x

·

-5

-4

-3

-2

-1

0

y

4

0

-2

-2

0

4

下列说法正确的是()

抛物线的开口向下B.当x-3时，y随x的增大而增大

C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是直线x=?5

4.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()

A.ABAD=BC

5.用总长为m米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则m的值是()

A.6B.7C.8D.不能确定

6.如图,圆规两脚OA,OB张开的角度∠AOB为a,OA=OB=10,则两脚张开的距离AB为()

A.10sinαB.10cosαC.20sinα2

7.如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD且,交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,若SAEGS

A.2B.3C.92D.6

8.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形(△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,∠ABF∠BAF,连接BE.设∠BAF=a,∠BEF=β,若tanα=tan2β,

A.12B.13C.1

9.已知反比例函数y=kxk≠0在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数

10.如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,OD垂直平分AB,OA平分∠BAC,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,若BE=2,则CE的长为()

A.5?1B.5?1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.若yx=34,则

12.四分仪是一种十分古老的测量仪器.其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》.图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H.图2中，四分仪为正方形ABCD.方井为矩形BEFG.若测量员从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2.则井深BG为.

13.∠α在正方形网格中位置如图所示,则cos(90°-α)的值为.

14.已知一次函数y=-x+a+1的图象与二次函数.y=x

(1)若点M的横坐标为2，则a的值为.

(2)若点M，点N均在x轴的上方，则a的取值范围为.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算:2cos

16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5).

(1)请画出△ABC关于x轴的对称图形△A?B?C?;

(2)以0为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A?B?C?,且位似比为1;

(3)借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分△ABC的面积.(保留确定点D的痕迹)

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.已知抛物线y=ax

(1)求a的值;

(2)求该抛物线顶点的坐标.

(3)当-1≤x≤2时,直接写出y的取值范围.

18.如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支撑板AC=12cm,CE=8cm,∠ACE=65°,∠CAB=60°