家电质量控制软件：SPC二次开发_（5）.控制图理论与应用.docx

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控制图理论与应用

1.控制图的基本概念

控制图是统计过程控制（SPC）中的一种重要工具，用于监测和控制生产过程中的质量特性。控制图通过绘制过程数据的时间序列图，帮助生产管理人员及时发现过程中的异常波动，从而采取措施进行调整，确保产品质量的稳定性和可靠性。

1.1控制图的定义

控制图是一种统计图表，用于显示生产过程中某一质量特性随时间的变化情况。通过控制图，可以直观地看到过程是否处于受控状态，即过程的变化是否在预期的范围内。控制图通常包括三条线：中心线（CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。

1.2控制图的类型

根据监测的对象不同，控制图可以分为多种类型，常见的有：

均值-极差控制图（X?-R图）：用于监测过程均值和波动范围。

单值-移动极差控制图（X-MR图）：适用于单个测量值的情况。

P图：用于监测不合格品率。

U图：用于监测单位缺陷数。

C图：用于监测缺陷总数。

1.3控制图的作用

控制图的主要作用包括：

检测过程异常：通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否存在异常。

评估过程稳定性：通过控制图的数据点分布，评估过程的稳定性。

改进过程：发现异常后，采取措施改进过程，提高产品质量。

预测过程性能：通过控制图的趋势分析，预测未来过程的性能。

2.控制图的构建方法

2.1数据收集

在构建控制图之前，需要收集过程数据。数据收集的方法和频率对控制图的有效性至关重要。通常，数据收集应满足以下要求：

样本大小：根据控制图类型选择合适的样本大小，如均值-极差控制图通常选择样本大小为5。

采样频率：数据应定期采集，采样频率应根据过程的特性和重要性确定。

数据记录：采集的数据应准确记录，确保数据的完整性和准确性。

2.2计算控制限

控制限是控制图中用于判断过程是否受控的参考线。计算控制限的方法因控制图类型而异，但通常包括以下步骤：

计算中心线：中心线通常是过程的平均值或目标值。

计算标准差：标准差用于确定控制限的范围。

计算控制限：根据标准差和样本大小，计算上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。

2.2.1均值-极差控制图（X?-R图）

数据样例：

假设我们收集了10组样本数据，每组样本大小为5，如下所示：

样本编号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|

|———-|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|

数据1|10|12|11|13|14|15|16|17|18|19|

数据2|9|11|12|14|15|16|17|18|19|20|

数据3|11|13|14|15|16|17|18|19|20|21|

数据4|10|12|13|14|15|16|17|18|19|20|

数据5|11|13|14|15|16|17|18|19|20|21|

计算步骤：

计算每个样本的均值：

#Python代码示例

importnumpyasnp

#样本数据

samples=[

[10,9,11,10,11],

[12,11,13,12,13],

[11,12,14,13,14],

[13,14,15,14,15],

[14,15,16,15,16],

[15,16,17,16,17],

[16,17,18,17,18],

[17,18,19,18,19],

[18,19,20,19,20],

[19,20,21,20,21]

]

#计算每个样本的均值

sample_means=[np.mean(sample)forsampleinsamples]

print(样本均值:,sample_means)

计算每个样本的极差：

#计算每个样本的极差

sample_ranges=[np.max(sample)-np.min(sample)forsampleinsamples]

print(样本极差:,sample_ranges)

计算所有样本均值的平均值：

#计算所有样本均值的平均值

overall_mean=np.mean(sample_means)

print(总体均值:,overall_mean)

计算所有样本极差的平均值：

#计算所有