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剪切與扭轉
2.1
2.2
2.3
ttm1
3.1剪切
3.1.1剪力和切應力
剪切(shear)是杆件的基本變形之一,其計算簡圖如圖3.1(a)所示。
在杆件受到一對相距很近、大小相同、方向相反的橫向外力F的作用時,
將沿著兩側外力之間的橫截面發生相對錯動,這種變形形式就稱為剪
切。當外力F足夠大時,杆件便會被剪斷。發生相對錯動的橫截面則稱
為剪切面(shearsurface)。
既然外力F使得剪切面發生相對錯動,那麼該截面上必然會產生相
應的內力以抵抗變形,這種內力就稱為剪力(shearingforce),用符
號表示。運用截面法,可以很容易地分析出位於剪切面上的剪力
FQFQ
與外力F大小相等、方向相反,如圖3.1(b)所示。材料力學中通常規定:
剪力對F所Q研究的分離體內任意一點的力矩為順時針方向的為正,逆
時針方向的為負。圖3.1(b)中的剪力為正。
2.4
P
3.1剪切
F
FQ
F
F
FFQ
圖3.1剪切的計算簡圖
正如軸向拉伸和壓縮中杆件橫截面上的軸力FN與正應力的
F
關係一樣,剪力Q同樣是切應力(shearingstress)合成的
結果。由於剪切變形僅僅發生在很小一個範圍內,而且外力又
只作用在變形部分附近,因而剪切面上剪力的分佈情況十分複
雜。為了簡化計算,工程中通常假設剪切面上各點處的切應力
相等,用剪力除以剪切面的面積S所得到的切應力平均值
FQA
作為計算切應力(也稱名義切應力)即
F
Q
AS
切應力的方向和正負號的規定均與剪力FQ一致。
2.5
3.1剪切
3.1.2連接中的剪切和擠壓強度計算
建築結構大都是由若干構件組合而成,在構件和構件之間必須採用某種
連接件(connectiveelement)或特定的連接方式加以連接。工程實踐中常
用的連接件,諸如鉚釘、螺栓、焊縫、榫頭、銷釘等,都是主要承受剪切
的構件。當然,以上連接件在受剪的同時往往也伴隨著其他變形,只不過
剪切是主要因素而已。以螺栓連接為例,如圖3.2(a)所示,連接處可能產
生的破壞包括:在兩側與鋼板接觸面的壓力F作用下,螺栓將沿a-a截面被
剪斷,如圖3.2(b)所示;螺栓與鋼板在接觸面上因為相互擠壓而產生鬆動
導致失效;鋼板在受螺栓孔削弱的截面處產生塑性變形。相應地,為了保
證連接件的正常工作,一般需要進行連接件的剪切強度、擠壓強度計算和
鋼板的抗拉強度計算。
2.6
Qm
3.1剪切
F
FFa
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