北师大版六年级数学下册课件-神奇的莫比乌斯带.pptxVIP

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数学好玩

神奇的莫比乌斯带

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基础巩固

素养提升拓展

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基础巩固

1.莫比乌斯带是德国数学家(莫比乌斯)在1858年发现的，它只有()个曲面，有

()条边。

2.如下图所示的纸珠，图()中的蚂蚁不爬进纸环边缘也能吃到纸环内的面包。

①②

3.判一判。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)

(1)打印机的色带就是莫比乌斯带，这样就不会只磨损一面，节约了材料。()

(2)下面各物体的造型都应用了莫比乌斯带。()

√

√

4.做一做，剪一剪。

(1)用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，你有什么发现?

我发现：()。

纸带会变成一个更大的细纸环

2)如果沿着比乌斯带”离边缘度的地方一直剪下云你有什么发现?

纸带会变成一个小环套着一个大环

我发现：

5.莫比乌斯带原理在生活中有哪些应用?

①某些车站、工厂的传送带；

②计算机的打印机色带也做成了莫比乌斯带的结构；

③利用莫比乌斯带原理建造立交桥和道路，避免车辆行人拥堵；

④在游乐园中的过山车也是运用莫比乌斯带的特性，来使过山车在轨道两面通过。

素养提升拓展

6.取一张长50cm,宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°,与相对的另一边连接，用固体胶粘起来(接头处忽略不计)。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米?

根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面。

一面长为50cm,两面则是100cm。

答：它爬行的距离大约是100cm。