青岛版八年级数学下册10.3一次函数的性质课件.ppt

8.(教材变式·P147T6)已知关于x的函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值.(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值.(3)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值

范围.解析(1)∵函数图象经过原点,∴m-3=0,解得m=3.(2)∵函数的图象平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,∴2m+10,

解得m-?.能力提升练9.(2024山东聊城东阿期末,9,★★☆)关于函数y=kx+k-2,下列

说法正确的是?()①当k=2时,该函数是正比例函数;②若点A(m-1,y1),B(m+3,y2)在该函数图象上,且y1y2,则k0;③若该函数图象不经过第四象限,则k2;④无论k取何值,该函数图象必过定点(-1,-2).A.①②④????B.③④C.①②③④????D.①②③A解析当k=2时,函数为y=2x,该函数是正比例函数,①正确;∵m-1m+3,且y1y2,∴y的值随x的值的增大而增大,∴k0,②正确;当k=2时,函数为y=2x,函数图象不经过第四象限,③错误;∵y=kx+k-2=k(x+1)-2,∴当x=-1时,y=-2,与k的值无关,所以无论k取何值,该函数图象必过定点(-1,-2),④正确.10.(2022浙江绍兴中考,9,★★★)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直

线y=-2x+3上的三个点,且x1x2x3,则以下判断正确的是(????)A.若x1x20,则y1y30B.若x1x30,则y1y20C.若x2x30,则y1y30D.若x2x30,则y1y20D解析对于y=-2x+3,因为k=-20,所以y随x的增大而减小,把y

=0代入y=-2x+3,解得x=1.5.因为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1x2x3,所以y1y2y3,若x2x30,则x1x20x3,所以y1y20,所以y1y20.故选D.11.(2023重庆荣昌期末,17,★★☆)数k使关于x的方程?+?=1的解是整数,且k使一次函数y=(k-3)x+k+2的图象不经过第三象限,则满足条件的所有整数k的值的和是????.-2解析∵一次函数y=(k-3)x+k+2的图象不经过第三象限,∴?解得-2≤k3.解分式方程?+?=1,得x=?.∵分式方程?+?=1的解是整数,∴?是整数且不等于2,∵k为整数,且-2≤k3,∴k=-2或0.∵(-2)+0=-2,∴满足条件的

所有整数k的值的和是-2.素养探究练12.(几何直观)如图,已知直线AB的函数表达式为y=-2x+8,与x

轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标.(2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(不与A、B重合),作PE

⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接EF,OP.①若△PAO的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的

取值范围.②是否存在点P,使EF的长最小?若存在,求出EF的长的最小值;若不存在,请说明理由.?第10章一次函数10.3一次函数的性质知识点一次函数的图象与性质基础过关练1.(2023湖南长沙中考)下列一次函数中,y随x的增大而减小的

函数是?()A.y=2x+1????B.y=x-4C.y=2x????D.y=-x+1D解析在一次函数y=kx+b中,当k0时,y随x的增大而增大;当k

0时,y随x的增大而减小.四个选项中,只有选项D,k=-10,所

以y随x的增大而减小的函数是y=-x+1.2.(一题多解)(2022甘肃兰州中考)若一次函数y=2x+1的图象

经过点(-3,y1),(4,y2),则y1与y2的大小关系是?()A.y1y2????B.y1y2????C.y1≤y2????D.y1≥y2A解析【解法一】性质比较法:∵一次函数y=2x+1中,k=20,

∴y随x的增大而增大.∵点(-3,y1)和点(4,y2)是一次函数y=2x+

1图象上的两个点,-34,∴y1y2.【解法二】求值比较法:∵一次函数y=2x+1的图象经过点(-3,y1),(4,y2),∴y1=2×(-3)+1=-5,y2=2×4+1=9,∵-59,∴y1y2.3.(2022四川眉山中考)一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大

而增大,则点P(-m,m)所在象限为?()A.第一象限