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住在富人区的她
初中八年级(初二)数学下册专题练习
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.若(am·b·a·bn)5＝a10·b15，则3m(n2＋1)的值为()
A.15B.8
C.12D.0
【答案】A
【解析】
根据已知条件可以求得、的值，然后将其代入所求的代数式进行求值.
，
，，
解得：，，
.
故选：.
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）
A.12B.6C.6D.
【答案】D
【解析】
连接BB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．
连接BB，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，
∴AC=AC，AB=AB，∠A=∠CAB=60°，
∴△AAC是等边三角形，
∴∠AAC=60°，
∴∠BAB=180°-60°-60°=60°，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，
∴∠ACA=∠BAB=60°，BC=BC，∠CBA=∠CBA=90°-60°=30°，
∴△BCB是等边三角形，
∴∠CBB=60°，
∵∠CBA=30°，
∴∠ABB=30°，
∴∠BBA=180°-60°-30°=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，
∴AB=12，
∴AB=AB-AA=AB-AC=6，
∴BB=6，
故选D．
3.下列计算中，正确的有()
①5x3－x3＝4x3；②3m·2m＝5m；③am＋an＝am＋n；④xm＋1－xm－2＝x3；⑤a3m·am＝a3m2.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出判断.
①，故正确；
②，故错误；
③不是同类项，不能合并，故错误；
④不是同类项，不能合并；
⑤，故错误，
故正确有1个.
故选：.
4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()
A.8B.10C.12D.14
【答案】C
【解析】
根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD＝CF＝2，AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，
∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，
∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝12．
故选C．
5.计算(－9)2n＋1÷[－32×(－3)3]的结果为()
A.－34n－3B.34n－3
C.－34n－4D.34n－4
【答案】A
【解析】
将化成以为底的幂的形式后，再按同底数幂的乘除法法则进行计算.
.
故选：.
6.若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为（）
A.﹣1B.1C.D.
【答案】D
【解析】∵，ax=2，ay=3，
∴ax﹣y＝；
故选D。
7.如图，在：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的是()
A.①②③B.②③④
C.①②④D.①④
【答案】C
【解析】
根据全等三角形的判定方法解答即可.
选项C中AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，根据SSS.可判定△ABD≌△ACE，其他选项不是证明三角形全等的条件．故选C.
8.计算（﹣ab2）3的结果是（）
A.﹣a3b6B.﹣a3b5C.﹣a3b5D.﹣a3b6
【答案】D
【解析】利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．
解：（﹣ab2）3=（﹣）3?a3（b2）3=﹣a3b6．
故选D．
9.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）
A.6B.8C.10D.12
【答案】C
【解析】
此题涉及的知识点是旋转的性质，由旋转的性质，再根据∠BAC=30°，旋转60°，可得到∠BAC1=90°，结合勾股定理即可求解.
解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，
∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°，
AC1=AC=6，
在RtBAC1中，∠BAC=90°，AB=8，AC1=6,
∴，
故本题选择C.
10.在a4·a2，(－a2)3，a12＋a2，a2·a3中，计算结果为a6的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4
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