检测系统的特征与性能指标.ppt

（3）微分性零初始条件下，系统对原输入微分的响应等于原输出的微分。即：对于x(t)为输入，y(t)为输出，若x(t)→y(t)，则有：?（1.4）（4）积分性零初始条件下，系统对原输入积分的响应等于原输出的积分。即：x(t)为输入，y(t)为输出，若x(t)→y(t)，则有：（1.5）第37页,共55页，星期六，2024年，5月（5）频率保持特性对于线性定常系统，若输入为某一频率的简谐信号x(t)=X0cosωt，则系统的稳态输出必定是与输入同频率的简谐信号，即y(t)=Y0cos(ωt+φ0)，此规律称为频率保持特性。但其幅值和初相位将发生变化。第38页,共55页，星期六，2024年，5月式中t为时间变量，和为常数，系统为线性定常系统。1.3检测系统的动态特性与性能指标1.3.1微分方程检测系统用于动态测量时，输入x(t)与输出y(t)均随时间变化，其关系用式（1.1）的微分方程描述，即第39页,共55页，星期六，2024年，5月?故有1.3.2传递函数（1）传递函数的定义零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换之比称为系统传递函数。在零初始条件下，对式（1.1）两边同时作拉氏变换，则有第40页,共55页，星期六，2024年，5月?（2）传递函数的特点1）传递函数表示了系统本身的动态性能与输入量大小及性质无关。对于具体的系统，其传递函数不因输入的变化而不同，对任何一个输入都有确定的输出。2）相似系统。传递函数不拘泥于被描述系统物理结构而只反映动态性能。不同的物理系统，可以用相同的传递函数来描述，称为相似系统。3）传递函数可以有量纲，也可以无量纲。4）传递函数是复变量s的有理分式。对于实际系统，分子阶次mn，分母最高阶次n为输出量最高阶导数的阶次，也确定系统的阶次n阶系统。第41页,共55页，星期六，2024年，5月（3）常见测试装置的传递函数1）一阶系统传递函数（1.10）式中：T——为时间常数，单位为秒。2）二阶系统传递函数（1.11）式中：——为系统的灵敏度；——为系统的阻尼比；——为系统的无阻尼固有频率。第42页,共55页，星期六，2024年，5月令，两边同时作拉氏变换，整理得：例1：液柱式水银温度计设x(t)为被测环境温度，y(t)为水银柱输出温度值，C表示热容量，R表示热阻，由热力学方程有：第43页,共55页，星期六，2024年，5月例2：RLC电路ui输入为，uo输出为，根据电路基本定律，有上式两边同时作拉氏变换，并消去中间变量，得系统的传递函数为：第44页,共55页，星期六，2024年，5月1.3.3频率响应函数根据线性定常系统的同频性，如果输入信号为，则输出信号为代入式（1.1），可得（1.12）其中：称为测量系统的频率响应函数。即：（1.13）第45页,共55页，星期六，