5.2.1 基本初等函数的导数（2）课时教学设计-高中数学新教材选择性必修第二册小单元教学.pdf

教学目标

教学目标：会使用基本初等函数的导数公式求函数的导数，能利用导数解决实际问

题.

教学重点：求基本初等函数的导数.

教学难点：基本初等函数的导数公式的应用.

教学过程

教

学

时间主要师生活动

环

节

问题1上节课我们根据导数的定义求出了六个常用函数的导数，同学们还记得

它们的导数是什么吗？

函数导函数

fx=cfx=0

fx=xfx=1

fx=x2fx=2x

fx=x3fx=3x2

11

fx=fx=-

xx

fx=x′1

()=

2

追问1：在上述6个函数中，除第1个外，其余5个都是哪一类基本初等函

数？

生：它们是幂函数.

追问2：你能发现它们的导数fx与函数fx之间的关系吗？

生：若fx=xaaÎQ,且a¹0,则fx=axa-1.



问题2还有哪些基本初等函数？它们的导数是什么？

生：指数函数、对数函数、三角函数.它们的导数也可以根据定义计算求得.

师：实际上，对于其它的基本初等函数，我们确实可以根据导数的定义求其导

数的，但是由于我们目前的知识结构还不够完善，求导数的计算过程还有些困

难，因此这些函数的导数我们直接给出，今后可以直接使用.