6.3.5 平面向量数量积的坐标表示教学设计高中数学人教A版必修第二册.pdf

学科数学备课人课时第4课时

标题6.3.5平面向量数量积的坐标表示

知识与技能

1.掌握平面向量数量积的坐标表示；

2.能够用两个向量的坐标来解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题。

过程与方法

课时

通过对平面向量数量积的坐标表示的学习，培养学生数学抽象、数学运算等数学素养；

目标借助向量数量积的坐标运算解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题，感受向量在连接几何

与代数之间的桥梁作用。

情感态度价值观

惊叹数形结合之妙！

掌握平面向量数量积的坐标表示

运用向量的坐标运算求解向量垂直、夹角

重点能够用两个向量的坐标来解决与向量难点

等相关问题

的模、夹角、垂直有关的问题

教学过程设计

环节师生活动设计意图

问题1（学生自主探究）通过前面把向量坐标化，并对平面向量线性开门见山，直奔主

坐标运算的学习，能否根据两个非零向量a＝(x，y)，b＝(x，y)，

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一、题，让学生在探究和

用a和b的坐标表示它们的数量积a·b?

自主答：记a＝(x，y)，b＝(x，y)，发现过程中，复习巩

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∴a＝xi＋yj，b＝xi＋yj

发现1122固相关性质，并感受

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∴a·b＝(xi＋yj)(xi＋yj)＝xxi＋(xy＋xy)i·j＋yyj＝xx＋yy

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求得重要结论：平面向量数量积的坐标表示学习探究的乐趣。

新知已知两个非零向量a＝(x，y)，b＝(x，y)，则a·b＝xx＋yy，即两

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个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

问题2若a＝（x，y），如何计算向量的模|a|？

二、答：|a|=x2+y2以问题为引导，在学

uuur

问题3若点A（x，y），B（x，y），如何计算向量AB的模？

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