初中九年级(初三)数学下册单元测试3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段BC的延长线上，则的大小为

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由旋转的性质可知，，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得，从而可求得．

解：由旋转的性质可知：，，．

，，

．

．

．

故选：B．

2.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）

A.B.C.D.1

【答案】A

【解析】

作AD⊥BC，可得AD=BD=5，利用勾股定理求得AB，再由余弦函数的定义求解.

作AD⊥BC于点D，

则AD=5，BD=5，

∴AB===5，

∴cos∠B===.

故选：A.

3.（2013年浙江义乌3分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是【】

A．B．C．D．

【答案】C。

【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

∵后三位可能为：125、152、215、251、512、521，共六种情况，其中正确的顺序只有一个，

∴所求概率为：。故选C。

4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】如图：

由锐角三角函数定义，知：，

故选：A.

5.若=，则的值为（）

A.5B.C.3D.

【答案】A

【解析】因为=，

所以4b=a-b．，解得a=5b，

所以＝.

故选A.

6.如图，AB是半圆O的直径，C、D两点在半圆上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，点P是AB上的一个动点，已知AB=10，CE=4，DF=3，则PC+PD的最小值是（）

A.7B.7C.10D.8

【答案】B

【解析】

作点C关于AB的对称点C′，连接C′D交AB于点P，则此时PC+PD最小，为C′D的长，求得C′D的长即可求得PC+PD的最小值.

解：作点C关于AB的对称点C′，连接C′D交AB于点P，

则此时PC+PD最小，

连接OC，OD，

由勾股定理得，OE==3，OF=4，

∴EF=EO+OF=7，

作C′H⊥DF交DF的延长线于H，

则四边形EC′HF为矩形，

∴FH=C′E=CE=4，C′H=EF=7，

∴DH=DF+FH=7，

∴PC+PD=C′D=.

故选B．

7.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

【答案】D

【解析】

解：因为图象在第二象限，

所以k＜0，

根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4，

所以k=﹣4．

故选D

8.下列各点中，抛物线经过的点是（）

A.(0，4)B.(1，)C.(，)D.(2，8)

【答案】B

【解析】试题分析：A、当x＝0时，y＝－4，∴抛物线y＝x2－4x－4不经过点（0，4）；

B、当x＝1时，y＝12－4×1－4＝－7，∴抛物线y＝x2－4x－4经过点（1，－7）；

C、当x＝－1时，y＝(－1)2－4×(－1)－4＝1，∴抛物线y＝x2－4x－4不经过点（－1，－1）；

D、当x＝2时，y＝22－4×2－4＝－8，∴抛物线y＝x2－4x－4不经过点（2，－8）．

故选B．

9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值()

A.扩大为原来的5倍

B.缩小为原来的

C.扩大为原来的10倍

D.不变

【答案】D

【解析】

设Rt△ABC的三边长为a，b，c，则sinA=如果各边长都扩大5倍，则sinA==，即可得出答案．

设Rt△ABC的三边长为a,b,c,则sinA=

如果各边长都扩大5倍，

∴sinA==

故∠A的正弦值大小不变.

故选D.

10.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，且圆心距O1O2=7，则这两圆的位置关系是（）

A.外切B.内切C.相交D.相离

【答案】A

【解析】

试题已知两圆的半径分别为2和5，而圆心距=2+5=7.故两圆外切。

11.cos60°的值等于()

A.B.1C.D.

【答案】D

【解析】

∵cos60°=，

∴选项D是正确的.

故选D.

12.若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）

A.60πB.65πC.78πD.