模拟电路与数字电路.ppt

ABC010001111011111ABC010001111011111F=A+BC（最简）（非最简）F=AB+BC+ABC②化简步骤（结合举例说明）{=A(B+BC)+BC=A(B+C)+BC=ABC+BC=A+BC}第123页,共138页，星期六，2024年，5月例将F（A,B,C,D）=Σm（0,2,4,7,10,12,13）化为最简与或式。解：(1)由表达式填卡诺图;(2)圈出孤立的标1方格;m7ABCD00011110000111101111111第124页,共138页，星期六，2024年，5月(3)找出只被一个最大的圈所覆盖的标1方格,并圈出覆盖该标1方格的最大圈;(4)将剩余的相邻标1方格,圈成尽可能少,而且尽可能大的圈.ABCD00011110000111101111111ABCDABCBCDACDm10,m13m0,m4第125页,共138页，星期六，2024年，5月(5)将各个对应的乘积项相加,写出最简与或式.例：ABCD000111100001111011111111111F(A,B,C,D)=ABD+BD+AD+CDF(A,B,C,D)=AC+ACD+ABD+BC+BCDF(A,B,C,D)=ABCD+ACD+ABC+BCD第126页,共138页，星期六，2024年，5月方法一：将A、B、C三变量的所有取值的组合（共八种），分别代入函数式，逐一算出函数值，填入真值表中。ABCF00000010010001111000101011011111第91页,共138页，星期六，2024年，5月方法二：先将函数式F表示为最小项之和的形式：=Σm（3，6，7）=AB（C+C）+BC（A+A）=ABC+ABC+ABCF(A,B,C)=AB+BC第92页,共138页，星期六，2024年，5月ABCF00000010010001111000101011011111最后根据最小项的性质，在真值表中对应于ABC取值为011、110、111处填“1”，其它位置填“0”。第93页,共138页，星期六，2024年，5月方法三：根据函数式F的含义，直接填表。函数F=AB+BC表示的含义为：1）当A和B同时为“1”（即AB=1）时，F=12）当B和C同时为“1”（即BC=1）时，F=13）当不满足上面两种情况时，F=0第94页,共138页，星期六，2024年，5月ABCF0000001001