2023年浙江省丽水市初中毕业升学考试数学试题及答案.doc

浙江省丽水市2023年初中毕业升学考试

数学试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是

A.-3B.-2C.0D.3

2.计算结果对的的是

A.B.C.D.

3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

4.分式可变形为

A.B.C.D.

5.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

6.如图，数轴上所表达关于的不等式组的解集是

A.≥2B.2

C.-1D.-1≤2

7.某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是

A.30，27B.30，29C.29，30D.30，28

8.如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表达的值，错误的是

A.B.

C.D.

9.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线通过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断对的的是

A.B.C.D.

10.如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有

A.3种B.6种C.8种D.12种

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：▲

12.有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是▲

13.如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是▲度

14.解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程▲

15.如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=▲

16.如图，反比例函数的图象通过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP。

（1）的值为▲

（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是▲

三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）

计算：

18.（本题6分）

先化简，再求值：，其中。

19.（本题6分）

如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等。

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保存作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数。

20.（本题8分）

某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行记录，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；

（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。

21.（本题8分）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F。

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积。

22.（本题10分）

甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示。

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；

（3）文甲乙两人何时相距360米？

23.（本题10分）