互感和自感课件.pptVIP

12I1I2互感和自感一、互感現象：1、互感現象：載流回路的電流隨時間發生變化時，在別的導體回路中產生感應電動勢的的現象稱為互感現象。2、互感電動勢:由畢-薩定律知?∝I當I1發生變化時，在L2中產生互感電動勢：同理：2）互感係數:(互感)描述回路之間互感強弱的物理量。①定義:在無鐵磁質的情況下M12，M21是線圈系統的固有屬性，只與線圈本身的性質幾何形狀大小，圈數，介質，二線圈相對位置等）有關，而與磁場，電流等外界因素無關。(恒正）②單位：亨利(H)③計算：形狀規則的回路：類似：[例1]已知：長為l，寬為a的線圈，放在距長直導線為d的位置求：1）互感係數M。2)若線圈的電流為，求直導線中的感應電動勢。解：1）設直導線中通有電流I1。建立坐標系I1在x處產生的B為：通過面元ldx的磁通為：在距O點為x處取微元dx二、自感現象：1、現象：載流回路的電流發生變化時，在回路自身中產生感應電動勢的現象為自感現象。所產生的感應電動勢叫做自感電動勢。當線圈通過電流為?時，由畢—薩定律知其磁鏈與?成正比，即L為自感係數，簡稱自感。1）與的關係自感電動勢：2、自感電動勢：自感電動勢的方向總是要使它阻礙回路原電流的變化。②單位：亨利*自感L有維持原電路狀態的能力，它表徵回路電磁慣性的大小。*L取決於線圈的形狀、大小、匝數及存在的介質，無鐵磁質時與電流無關。（恒正）說明：③計算：A、形狀不規則的回路：採用實驗測量的方法。B、形狀規則的回路：2）自感係數：（自感）①定義:描述回路自感強弱的物理量。無漏磁：兩個線圈中每一個線圈所產生的磁通量都相等，並全部穿過另一個線圈的每一匝，這種情況叫無漏磁。3、兩線圈之間的L與M的關係:無漏磁理想情況下，二自感線圈之間的互感為：四、線圈的順接和反接順接時兩線圈的磁場同方向順接時線圈1中的磁通量順接時線圈2中的磁通量順接時合成線圈中的磁通量順接時合成線圈的自感合成線圈中的感應電動勢反接時兩線圈的磁場反方向反接時合成線圈的自感反接時線圈1中的磁通量反接時線圈2中的磁通量反接時合成線圈中的磁通量合成線圈中的感應電動勢解∶設螺線管通電流?，則管內磁感應強度的大小：[例1]求長直螺線管的自感係數。長為L，面積為S，總匝數為N，充滿磁導率為μ的均勻介質(μ為常量)。[例2]求同軸電纜單位長度的自感。電纜單位長度的自感:解：根據對稱性和安培環路定理，內圓筒和外圓筒外的空間磁場為零。兩圓筒間磁場為:則通過該面元的磁通量為：在兩圓筒間取面元如圖：該面積的總磁通：§6–4磁場的能量一、自感線圈的磁能：1、斷開電源後，在dt時間內，通過燈泡的電量為dq=idt，則這段時間內自感電動勢作的功為：2、電流i由I→0時，自感電動勢所作的總功為：因此，具有自感為L的線圈通有電流I時所具有的磁能為：自感線圈是一個儲能元件。二、互感線圈的磁能：①先閉合K1，使i1從0增至I1，此過程儲存自感磁能為：②再閉合K2，且調節R1使I1不變，（則線圈2中無互感）i2由0增至I2，此過程儲存自感磁能為：此過程線上圈1中產生互感電動勢為：線圈1的電源維持I1，反抗互感電動勢而作功，轉化為互感磁能貯存於磁場中：自感磁能永為正；互感磁能可為正(兩線圈的磁場互相加強)，可能為負(磁場互相減弱)。即互感磁能大小為注意：故互感線圈磁場中的總磁能為：同理：若先合上K2，再合上K1，則有