2025年新北师大版七年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算章节小结.pptx

第二章有理数及其运算七上数学BS

知识梳理有理数及其运算?

知识回顾1.有理数用正负数可以表示两种具有______________的量.相反意义有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数负分数(1)按定义分类(2)按符号分类

知识回顾2.数轴(1)数轴的概念：规定了___________、_________、__________的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，三者缺一不可.(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点_________表示有理数.原点正方向单位长度不都

知识回顾3.相反数如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.?4?3?2?101234（1）数a的相反数是?a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a，b互为相反数，则a+b=0.

知识回顾4.绝对值一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.①互为相反数的两个数的绝对值________；②绝对值等于一个正数的数有_________，绝对值等于0的数有______，没有绝对值等于________的数.③有理数的绝对值都是_________.相等两个一个负数非负数

若用字母a表示有理数：①当a是正有理数时，a的绝对值是它__________；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的_________；③当a是0时，a的绝对值是________.a(a＞0)0(a=0)?a(a＜0)即|a|=知识回顾本身相反数0

知识回顾5.倒数如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数.（1）a的倒数是（a≠0）；（3）若a与b互为倒数，则ab=1.（2）0没有倒数；

知识回顾6.有理数的大小比较（1）利用数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.（2）利用绝对值比较两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

知识回顾?a×10n科学记数法

知识回顾8.有理数的加法（1）法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加，和为0；一个数同0相加，仍得这个数.

知识回顾（2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.符号语言：a+b=b+a（3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.符号语言：(a+b)+c=a+(b+c)

知识回顾9.有理数的减法（1）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.（2）加减互化：有理数的减法转化为加法.

知识回顾10.有理数的乘法（1）法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.（2）多数连乘：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；当有因数为零时，积就为零.

知识回顾乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+acab=ba(ab)c=a(bc)(3)运算律：

知识回顾11.有理数除法法则一:两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何数等于0.（0不能作除数）法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数.

12.有理数的乘方：这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.a×a×……×a×an个a＝an知识回顾

知识回顾12.有理数的乘方乘方运算规律：(1)正数的任何次幂都是_______．(2)负数的偶次幂是_______，负数的奇次幂是____．(3)0的任何正整数次幂都是___．(4)a的偶次幂是_________，即a2n≥0（n≥1，且n为正数）.正数正数负数0非负数

知识回顾运算顺序：（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算.13.有理数的混合运算：

重难剖析解析: