6.4 用图象表示变量之间的关系（尖子生篇）2024-2025学年 北师大版（2024）七年级数学下册同步个性化分层作业 .docx

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（尖子生篇）2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步个性化分层作业6.4用图象表示变量之间的关系

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?兰州期末）甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以60km/h的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为s（km），甲车行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车提前1h出发，乙车出发2h后追上甲车；②乙车行驶的速度是90km/h；③A、B两地相距450km；④甲车比乙车晚到32

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2024秋?道里区期末）已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，张华从家出发匀速骑行到画社，在画社停留了一段时间，之后匀速骑行到文化广场，在文化广场停留了一段时间后，再匀速步行返回家，如图所示的图象反映了这个过程中张华离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间的对应关系．根据提供信息得出以下四个结论：

①张华在画社停留19分钟；

②张华从家出发匀速骑行到画社的速度与从画社匀速骑行到文化广场的速度相同；

③张华步行返回家的速度为75m/min；

④张华离家的距离为300m时，张华离家的时间为47min．

以上四个结论正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2024秋?秦都区校级期中）科创爱好者徐艺同学研制了一架模型飞机，该模型飞机在某50s内飞行的高度h（m）与飞行时间t（s）之间的函数图象如图所示，由图象可知，在这50s内飞机飞行的最大高度与最小高度的差为（）

A．1300m B．800m C．600m D．500m

4．（2024春?青秀区校级月考）小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（）

A．小王用时3小时到达乙地

B．小王在途中停了半小时

C．与8：00﹣9：30相比，小王在10：00﹣11：00行进的速度较快

D．出发后1小时，小王走的路程多于25千米

5．（2024秋?萍乡期中）如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度h（cm）随时间t（s）的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?市中区期中）已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．如图的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：

①体育场离该同学家2.5千米；

②该同学在体育场锻炼了15分钟；

③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则a的值是3.75．

其中正确的说法是．

（把你认为正确结论的序号都填上）

7．（2024秋?海州区校级期中）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，有如下四个结论：

①甲的速度是4米/秒；

②甲从起点到终点共用80秒；

③离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；

④甲、乙两人相距的最大距离为68米．上述所有正确结论的序号是．

8．（2024秋?赤峰月考）甲、乙两人在直线道路上同起点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲跑步时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙的速度为米/秒．

9．（2024春?阳新县期末）如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示．如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满．

10．（2024?太原开学）如图是小明骑车从家里去图书馆看书的时间路程图，从家到图书馆用时分钟，他在图书馆看书用时分钟．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?单县期末）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．

（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？

（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？

（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？

（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是