2025年河南省九年级中考数学二轮复习专题课件：尺规作图.pptx

尺规作图

尺规作图在河南中考中主要考查利用尺规作图解决几何问题的能

力.结合所给的尺规作图痕迹，判断所作射线是角的平分线或所作直线

是线段的垂直平分线或结合特殊的平行四边形，并利用各自性质解决周

长、面积、坐标等问题，多以选择题或填空题出现，如以角平分线的尺

规作图为依据综合考查全等三角形的判定与性质、特殊角的三角函数

值、解直角三角形等知识，探究与应用能力亦是复习尺规作图的方向

（10年7考），分值3～9分.

类型图示步骤作一条线段等

于已知线段

（已知线段a）1.作射线OP；2.以点O为圆心，a为半径画

弧，交OP于点A，OA即为

所求作的线段

类型图示步骤作一个角等于

已知角（已知

∠α）1.在∠α上，以点O为圆心，

任意长为半径画弧交∠α的两

边于点P，Q；2.作射线OA；3.以点O为圆心，OP长为半

径画弧，交OA于点M；

类型图示步骤作一个角等于

已知角（已知

∠α）4.以点M为圆心，PQ长为半

径画弧，交第3步所画的弧于

点N；5.过点N画射线OB，则

∠AOB即为所求作的角

类型图示步骤作已知角的平

分线（已知

∠AOB）1.以点O为圆心，适当长为半

径画弧，交OA于点N，交

OB于点M；2.分别以点M，N为圆心，

大于MN的长为半径画弧，

两弧在∠AOB的内部相交于

点P；3.画射线OP，射线OP即为

所求作的角的平分线

类型图示步骤作已知线段的

垂直平分线

（已知线段

AB）1.分别以点A和点B为圆心，

大于AB的长为半径在AB两

侧作弧，两弧相交于点M，

N；2.作直线MN，直线MN就是

所求作的垂直平分线

类型图示步骤过一点作已知

直线的垂线

（已知点P和直

线l）点P在直线l上1.以点P为圆心，以适当长

为半径作弧，交直线l于A，

B两点；2.分别以点A，B为圆心，以

大于AB的长为半径向直线l

两侧作弧，两弧相交于点

M，N；3.过点M，N作直线，则直

线MN即为所求作的垂线

类型图示步骤过一点作已知

直线的垂线

（已知点P和直

线l）点P在直线l外1.以点P为圆心，以适当长

为半径作弧，交直线l于A，

B两点；2.分别以点A，B为圆心，以

大于AB的长为半径向直线l

两侧作弧，两弧相交于点

M，N；3.过点M，N作直线，则直

线MN即为所求作的垂线4.作直线PN，直线PN就是

所求作的垂线

中招考试复杂作图均是在以上5种基本作图的基础上进行作图，

一般结合了几何图形的性质和基本作图方法，解决此类问题的关键

是熟悉几何图形的性质并利用其性质将复杂的作图转化为基本作

图，逐步解决.

?A.7B.8C.10D.12C类型一尺规作图的识别与计算题型一尺规作图的识别与长度

追问1：线段AD的长为?.??

追问2：△ABD的周长为?.??

?6?第2题图

?

追问2：若D是BC的中点，那么△ABD的面积为?.第2题图?

?a－10第3题图

??

（2）求△ACE的周长.?

?A.15B.20C.28D.32D

?

追问1：△BCE的面积为?.【解析】过点D作DE⊥AB于点E，由作图过程可知，AD平分

∠BAC，可得CD＝ED.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，所

以AB＝2AC，所以S△ABD＝2S△ACD＝16.追问2：△ABE的面积为?.1610

?A.8B.16C.12D.24B

?A.B.（1，2）C.D.B

【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.∵B（－3，0），C

（2，0），∴OB＝3，OC＝2.∴BC＝OB＋OC＝5.∴AB＝5.

?∵C（2，0）.∴直线AC的解析式为y＝－2x＋4.由作图可知，

??

追问记BP与y的交点为F，则点F的坐标为?.?

?A.B.C.D.D

【解析】如图，?

?

?A.60°B.65°C.70°D.75°B

10.（2024自贡）如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交∠A

两边于点M，N，再分别以M