机械系统的动力学分析课件.pptVIP

二．機械平衡的內容在機構中，由於構件的結構和運動形式不同，其所產生的慣性力的平衡原理與方法也不同。對於繞固定軸線回轉的構件，其慣性力可以通過在該構件上增加或取出品質的方法予以平衡。這類構件我們稱作轉子。轉子可以分為兩大類：撓性轉子和剛性轉子。對於撓性轉子的平衡屬於專門學科研究的內容。所以，剛性轉子的平衡問題使本章主要討論的內容之一。對於剛性轉子的平衡，如果只要求其慣性力達到平衡，稱作靜平衡；如果不僅要求其慣性力達到平衡，而且要求由慣性力引起的力偶矩也達到平衡，則稱作動平衡。至於作往復運動以及作平面複合運動的構件，因其重心是運動的，而又無法使其重心的加速度在任一瞬時都為零，其所產生的慣性力無法在構件本身上予以平衡，而必須就整個機構系統進行研究，努力使慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡。所以，機械的平衡問題可以歸納為下述兩方面內容：1）繞固定軸回轉構件的平衡，稱作轉子的平衡。2）機構慣性力的合力冀合力偶的平衡，稱作機構的平衡。我們主要討論剛性轉子的平衡，對機構的平衡只作簡要的介紹。三、轉子的平衡前面我們已經給出了轉子的定義：繞固定軸回轉的構件。由於轉子結構不對稱或者是製造不精確、安裝不准確、材質不均勻等原因，都會導致其質心偏離回轉軸。?如圖所示，若回轉構件以等角速度回轉，其偏心品質為m，矢徑為，則將產生一個作用在軸承上的離心慣性力，即：圖18－7力的方向隨轉子的轉動而發生週期性變化。對於轉子的平衡，我們首先在設計時就需要根據轉子的結構和品質分佈等情況進行平衡計算，使其在工作時的慣性力在理論上達到平衡。至於因製造不精確和材質不均勻等因素而導致的不平衡，則需要利用實驗的方法加以平衡。圖18－8一）轉子的平衡計算1．轉子的靜平衡計算如圖所示，對於軸向尺寸較小的回轉構件（），如齒輪、帶輪、飛輪、盤形凸輪等，其品質可以近似地認為是分佈在與其軸線垂直的同一平面內。這類轉子的質心若不在其回轉軸線上，則當轉子回轉時將會產生離心慣性力，產生不平衡現象。但是，由於其品質是在同一平面內，所以其慣性力也在同一平面內，不會形成力偶矩。對這類轉子的不平衡現象我們稱作靜不平衡。圖18－9如圖所示，如果某一靜不平衡轉子有偏心品質m1、m2、m3，它們的回轉半徑分別為、和，則當轉子以角速度等速回轉時，各偏心品質所產生的離心慣性力分別為：所以靜平衡的條件是：分佈在該轉子回轉平面內的各個偏心品質的質徑積的向量和為零。平衡品質的大小和方位，我們可以利用計算法或圖解法予以確定。以下我們介紹圖解法。如上圖所示，取質徑積比例尺，按矢徑的方向連續作出向量分別代表，封閉向量即代表平衡質徑積，於是可以得到：=根據轉子的結構情況選定值後，平衡品質的大小就隨之而定，其方位則由確定。為使轉子平衡，我們可以在平衡矢徑方向添加或在的反方向處去掉相應的一部分品質，只要保證向量和為零即可。?靜平衡只需要在一個平面內增加或去處一個平衡品質，即可使其得以靜平衡，故又稱單面平衡。2．轉子的動平衡對於軸向尺寸較大的回轉件（），其偏心的品質可能分佈在幾個不同的額回轉平面內，如圖所示凸輪軸。圖18－10在這種情況下，即使轉子的質心位於回轉軸線上，滿足了靜平衡的條件，但由於各偏心品質所產生的離心慣性力不在同一回轉平面內，因而將形成慣性力偶矩，仍會在支承中引起附加的動載荷和造成機械振動。這類轉子的不平衡狀態稱為動不平衡，而對其平衡稱為動平衡。轉子動平衡的力學條件是：各偏心品質所產生的離心慣性力之向量和以及由這些慣性力所造成的慣性力偶矩之向量和都為零，即：=0=0如圖所示,若有一轉子的偏心品質m1、m2、m3分別位於三個平行的回轉平面內,它們的矢徑分別為、和。當轉子以等角速度回轉時，這些偏心品質所產生的離心慣性力、、將形成一個空間力系。機械系統的動力學分析§18.1機械系統速度波動及調節我們在前面對機構進行研究時，都是假定運動件的運動規律已知，並且假定原動件作等速運動。實際上，機構原動件的運動規律是由各構件的品質、轉動慣量和作用在機械上的力等因素共同決定的。在一般情況下，原動件的運動參數（位移、速度、加速度）往往是隨時間