高考数学二轮复习第2部分专题篇素养提升 专题4概率与统计理科第2讲统计与统计案例.pptx

;专题四概率与统计(理科);1解题策略·明方向;01解题策略·明方向;1．抽样方法、样本的数字特征、统计图表主要以选择题、填空题形式命题,难度较小．

2．注重知识的交汇渗透,统计与概率,回归分析、独立性检验与概率是近年命题的热点．

;(理科);年份;(文科);年份;02考点分类·析重点;抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种,这三种抽样方法各自适用不同特点的总体,但无论哪种抽样方法,每一个个体被抽到的概率都是相等的,都等于样本容量和总体容量的比值．

; (1)(2020·中卫三模)某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况,用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查．现将2400名学生随机地从1～2400编号,按编号顺序平均分成30组(1～80号,81～160号,…,2321～2400号),若第3组抽出的号码为176,则第6组抽到的号码是 ()

A．416 B．432 C．448 D．464;(2)(2020·太原模拟)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从乙车间的产品中抽取了4件,则n＝ ()

A．9 B．10 C．12 D．13

;

【解析】(1)样本间隔为2400÷30＝80,

设首个号码为x,则第三个号码为x＋160,

则x＋160＝176,解得x＝16,

则第6组抽到的号码为16＋80×5＝400＋16＝416,

故选A．

;1．(2020·福田区校级模拟)某校举行“我和我的祖国”文艺汇演,需征集20名志愿者参与活动服务工作,现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取,已知三个协会的人数比为5︰2︰3,且每个人被抽取的概率为0.2,则该校“摄影协会”的人数为 ()

A．10 B．20 C．50 D．100

;2．(2020·武汉模拟)某校有高中生1500人,现采用系统抽样法抽取50人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、490人、515人)按1,2,3,…,1500编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为

()

A．15 B．16 C．17 D．18

;【解析】由系统抽样法知,按编号依次每30个???号作为一组,共分50组,

高二学生编号为496到985,在第17组到33组内,

第17组编号为16×30＋23＝503,为高二学生,

第33组编号为32×30＋23＝983,为高二学生,

故所抽样本中高二学生的人数为33－17＋1＝17．

故选C．

;考点二用样本估计总体;考向1样本的数字特征

(2020·唐山二模)某科考试成绩公布后,发现判错一道题,经修改后重新公布,如表是抽取10名学生的成绩,依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比,这10名学生成绩的 ()

A．平均分、方差都变小 B．平均分、方差都变大

C．平均分不变、方差变小 D．平均分不变、方差变大;关于平均数、方差的计算

样本数据的平均数与方差的计算关键在于准确记忆公式,要特别注意区分方差与标准差,不能混淆,标准差是方差的算术平方根．

;3．(2020·广陵区校级模拟)某地区连续5天的最低气温(单位：℃)依次为8,－4,－1,0,2,则该组数据的方差为_____.;4．(2020·亭湖区校级一模)若样本a1、a2、a3的方差是2,则样本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3的标准差是______.

;考向2统计图表

(1)(2019·广东百校联考)如图1为某省2019年1～4月快递业务量统计图,图2是该省2019年1～4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是 ();A．2019年1～4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件

B．2019年1～4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高

C．从两图来看,2019年1～4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D．从1～4月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长

【答案】D;(2)(2019·株洲二模)某企业对其生产的一批产品进行检测,得出每件产品中某种物质含量(单位：克)的频率分布直方图如图所示．则该物质含量的众数和平均数分别为 ()

A．83和84

B．83和85

C．85和84

D．85和85

;【解析】(1)对于选项A：2019年1～4月的业务量,3月最高,2月最低,

差值为4397－2411＝1986,接近2000万