假设检验课件.pptVIP

表1:在水文研究中,方差分析主要用於分析水文現象的週期性。§8－3正態總體方差的假設檢驗分兩種情況：一個正態總體方差的假設檢驗a已知a未知例：某車間生產的鋼絲折斷力在正常情況服從N(a,σ2)，按規定生產精度σ2=64，某天抽取10根鋼絲作折斷試驗，結果為(單位：kg)578，572，570，568，572，570，572，596，584，570。試問該天生產的精度有無顯著變化？（取=0.05）解：，兩個正態總體方差的假設檢驗例：對A，B兩批同類無線電元件的電阻進行測試（單位：歐），各抽6件，根據測試結果。求得,能否認為這兩批元件電阻的方差相等。（＝0.02）解：根據已知條件，求得F的計算值為：因為0.091.0611,所以可以認為這兩批元件電阻的方差無顯著差異。§8－4零相關檢驗設X與Y為服從正態分佈的隨機變數，ρ為它們的相關係數。（X1,X2,…，Xn）和（Y1，Y2,…，Yn）分別為X與Y的樣本，R為它們的樣本相關係數，與其他樣本數字特徵一樣，也是隨機變數。一般來講，如果X與Y的線性相關程度越高，則R的絕對值越大；反之，則R的絕對值越小。但是，有時即使X與Y不相關，甚至相互獨立，由於抽樣的隨機性仍有可能有較大的樣本相關係數。因此，常常有必要對相關係數是否為零進行檢驗，這種檢驗成為零相關檢驗。提出原假設：H0:ρ=0；H1:ρ≠0

假設檢驗§8－1基本概念基本思想假設檢驗的一般步驟兩類錯誤小概率事件（實際推斷原理）將概率很小、接近於0的事件（小概率事件）在一次試驗中看成實際上的不可能事件；將概率較大、接近1的事件（大概率事件）在一次試驗中看成實際上的必然事件。這就是概率論中的一個重要原理，即實際推斷原則。例如，交通事故時有發生，但對每個人來講，遇到車禍的概率是很小的，可看成實際上的不可能事件；又例如，若某種彩票中頭獎的概率為1/500萬，則買一張彩票就中頭獎是一個小概率事件，也可看成實際上的不可能事件。假設檢驗的基本方法假設檢驗的基本方法是所謂的概率反證法。即：假定某種假設H0是正確的。在此前提下構造一個小概率事件A，作一次實驗，如果事件A沒有發生，就接受H0；反之，就有理由拒絕H0。例：某車間用一臺自動包裝機包裝奶粉，額定標準假設檢驗的一般步驟下麵通過例子來說明假設檢驗的一般步驟為每袋淨重0.5公斤，設包裝機稱得的奶粉重量服從正態分佈，且根據長期的經驗知其標準差是0.015（公斤），某天開工後，為檢驗包裝機的工作是否正常，隨機抽取它所包裝的奶粉9袋，稱得淨重為：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.511，0.510，0.515，0.512。問這天包裝機的工作是否正常？解：設這天包裝機所包裝的奶粉重量為X，已知X~N(a,0.0152)。首先，假設a=0.5，記作H0:a=0.5。如果H0成立，取一臨界值，使之在H0成立的條件下，則設因為|1.8|1.96,這表明小概率事件沒有發生，我們沒有理由否定原來的假設，只能認為原假設成立，接受原假設H0，即認為這天包裝機工作正常。這種檢驗又稱顯著性檢驗。假設檢驗的內容和形式儘管很多，但檢驗步驟一般如下：①②③④⑤假設檢驗中的基本術語上例中“H0:a=0.5”為原假設或零假設，而把相反的結論稱作對立假設或備擇假設，上例中的備擇假設為“H1：a≠0.5”。如果拒絕H0，則就接受H1。給定的小概率為顯著水準。拒絕原假設的區域稱為拒絕域或否定域。接受原假設的區域稱為接受域。兩類錯誤第一類錯誤(“以真作假”錯誤或“棄真”錯誤):在原假設為真的情況下，如果一次試驗中，