青岛版八年级数学下册第6章素养综合检测课件.ppt

二、填空题(每小题3分,共18分)11.(数形结合思想)(2023四川凉山州中考)如图,?ABCO的顶

点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2),则顶点B的坐标

是????.(4,2)解析如图,延长BC交y轴于点D,因为四边形ABCO是平行四

边形,所以BC=OA,BC∥OA.因为OA⊥y轴,所以BC⊥y轴.因为

A(3,0),C(1,2),所以BC=OA=3,CD=1,OD=2,所以BD=CD+BC=

1+3=4,所以B(4,2).?12.(2024山东聊城阳谷四校期中)如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF并延长,交AC于点E.若AB=8,BC=10,则线段EF的长为????.1解析因为AF⊥BF,所以∠AFB=90°.在Rt△ABF中,因为D为

AB的中点,所以DF=?AB=AD=BD=4,所以∠ABF=∠BFD.又因为BF平分∠ABC,所以∠ABF=∠CBF,所以∠CBF=∠DFB,

所以DE∥BC.因为AD=DB,所以AE=EC,所以DE=?BC=5,所以EF=DE-DF=5-4=1.13.(分类讨论思想)(2023黑龙江哈尔滨中考)矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点F在矩形ABCD的边上,连接OF.若∠ADB=38°,∠BOF=30°,则∠AOF=????.46°或106°解析因为四边形ABCD是矩形,所以AC=BD,OD=OA,所以

∠OAD=∠ODA=38°,所以∠AOB=∠OAD+∠ODA=76°.分两

种情况考虑:①当点F在AB上时,如图1,因为∠BOF=30°,所以

∠AOF=∠AOB-∠BOF=46°;②当点F在BC上时,如图2,因为

∠BOF=30°,所以∠AOF=∠AOB+∠BOF=106°.综上,∠AOF

=46°或106°.??????14.(中点四边形)(2024山东菏泽成武期中)在四边形ABCD中,

AC=BD,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四

边形EFGH的形状是????.正方形解析如图,在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,所

以EF∥AC,EF=?AC,同理,GH∥AC,GH=?AC,所以EF∥GH,EF=GH,所以四边形EFGH是平行四边形.在△ABD中,因为E、H分别是AB、AD的中点,所以EH∥BD,HE=?BD.因为AC=BD,所以EF=HE,所以?EFGH是菱形.设AC与BD交于点

O,AC与EH交于点M.因为AC⊥BD,所以∠BOC=90°,因为EH

∥BD,所以∠EMC=∠BOC=90°.因为HG∥AC,所以∠EHG=

∠EMC=90°,所以菱形EFGH是正方形.15.(易错题)(2023江苏南京外国语学校期中)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动,动点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动,若AC=12,BD=8,则经过????秒,四边形BEDF是矩形.?2或10解析设运动的时间为t秒.因为四边形ABCD是平行四边形,

AC=12,BD=8,所以OA=OC=?AC=6,OB=OD=?BD=4.因为AE=CF=t,所以OE=OF=6-t或OE=OF=t-6,所以四边形BEDF是平

行四边形,当EF=BD时,?BEDF是矩形,此时OE=OD,所以6-t

=4或t-6=4,解得t=2或t=10,所以经过2秒或10秒,四边形BEDF

是矩形.16.(2023山东济南槐荫期中改编)如图,?ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=?BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S△COD+S△AOB=AB·AC;③OB=AB;④OE=?BC.其中正确的为????.(把所有正确结论的序号都填在横线上)?①②④解析因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠ABC=∠ADC=60°,AB∥CD,AD∥BC,所以∠BAD=120°.因为AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠EAD=60°,所以△ABE是等边三角形,所以AE=AB=BE,∠AEB=60°.因为AB=?BC,所以BE=?BC,所以AE=AB=BE=EC,所以∠ACB=∠CAE=?∠AEB=30°,因为AD∥BC,所以∠CAD=∠ACB,所以∠CAD=30°,①正确;因为∠BAC=∠BAE+∠CAE=90°,所以AC⊥AB,所以S?ABCD=AB·AC,易知S△AOB=S△COB=S△COD=S△AOD,所以S△COD+S△AOB=