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《分数除法、比》教案

知识板块

要点梳理

具体内容

分数除法

倒数的认识

1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数(0除外)的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置。

分数除法的意义

分数除法的意义与整数除法的意义相同。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

分数除法的

计算方法

一个数除以另一个数(0除外)等于这个数乘另一个数的倒数。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题

部分量÷几分之几=一个数(单位“1”)。

??

对应量

比

比的意义

1.比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。

2.比与分数、除法的关系。

联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。

区别:比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算。

比的基本性质

1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.化简比:利用比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比。

比的应用

按比分配:(1)先求出总份数,再求部分占总数的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少的方法,用乘法计算出各部分的量。(2)先求出每份的量是多少,再用每份数乘各部分所占的份数,求出各部分的量。

教材知识荟

【知识点一】倒数的认识

例求4、0.3、1的倒数。

分析任何一个整数(0除外)都可以写成分母是1的分数。小数化成最简分数,带分数化成假分数,然后再交换分数的分子、分母的位置即可求出倒数。

解答4的倒数是;因为0.3=,所以0.3的倒数是;因为1=,所以1的倒数是。

【练习】

求7、0.75、3的倒数。

答案

【知识点二】分数除法的计算方法

例计算:÷58÷÷0.3

分析根据分数除法的计算方法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

解答÷5=×=8÷=8×=10÷0.3=÷=×=

【练习】

计算:÷56÷÷0.4÷

答案9

【知识点三】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题

例六(1)班有男生36人,正好是全班人数的,六(1)班共有多少人?

分析全班人数×=男生人数→全班人数=男生人数÷

解答36÷=36×=63(人)答:六(1)班共有63人。

【练习】

一根绳子,剪去它的,正好是m,这根绳子原来长多少米?

答案(m)答:这根绳子原来长m。

【知识点四】稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题

例实验小学新买48盆月季花,比新买来的菊花多,实验小学新买来多少盆菊花?

分析(1)找关键句:比新买来的菊花多;(2)找单位“1”:新买来菊花的数量;

(3)找对应量:48盆月季花,比新买来的菊花多,即。

解答48÷=36(盆)答:实验小学新买来36盆菊花。

【练习】

实验小学今年在校生人数比去年减少了16

答案945÷=1134(人)答:实验小学去年在校生有1134人。

【知识点五】比的基本性质

例一项工作,甲单独完成要8小时,乙单独完成要6小时,甲、乙两人的工作效率之比是多少?

分析要求工作效率之比→先求出甲、乙的工作效率→甲8小时完成,则1小时完成这项工作的;乙6小时完成,则1小时完成这项工作的。

解答∶=∶=3∶4答:甲、乙两人的工作效率之比是3∶4。

【练习】

化简下列各比。

8∶364.5∶0.5∶0.8∶

答案2∶99∶18∶1518∶5

【知识点六】按比分配

例六(1)班有学生48人,期中考试及格人数与不及格人数的比是7∶1,六(1)班及格和不及格的人数分别是多少?

分析及格人数与不及格人数的比是7∶1→及格人数占7份,不及格人数占1份,总人数就是8份→及格人数占总人数的,不及格人数占总人数的。

解答7+1=848×=42(人)48×=6(人)

答:六(1)班及格的人数是42人,不及格的人数是6人。

【练习】

将盐和水按1∶19的比例配制成一瓶500g的盐水,其中盐和水的质量分别是多少克?

解答1+19=20500×=25(g)500×=475(g)

答:盐的质量是25g,水的质量是475g。

评价测试

一、我会填。(14分)

1.()∶12=34=12÷()=()%=

2.34m的25是(),()比50多

3.在3∶2中,若前项加上6,要使比值不变,则后项要加上()。