6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的简单应用教学设计（第二课时） 高中数学选择性必修第三册小单元教学.pdf

第2课时分类加法计数原理、分步乘法计数原理的简单应用

（一）教学内容

分类加法计数原理、分步乘法计数原理的简单应用.

（二）教学目标

1.通过具体实例，能应用分类加法计数原理与分步乘法计数原理分析和解决一些简单的

实际问题，发展学生的逻辑推理与数学运算素养.

（三）教学重点及难点

1.重点：分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其简单应用.

2.难点：准确应用两个计数原理解决问题根据实际问题的特征，正确地区分“分类”或

“分步”.

（四）教学过程设计

问题1：上节课我们学习了分类加法计数原理、分步乘法计数原理，你能说出这两个基本计

数原理的区别与联系吗?

师生活动：教师引导学生复习回顾两个基本计数原理，并请同学作答，其他同学补充

设计意图：通过引导学生回顾计数原理，进一步比较分析加深对两个计数原理得理解.

问题2：要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，

问共有多少种不同的挂法？

师生活动：

（1）师问：要完成的一件事是什么?

（2）让学生独立思考之后回答，教师作补充，学生完善.

（3）教师追问1：要完成的一件事是否与顺序有关?让学生独立思考之后回答.

（4）教师追问2：如何用计数原理求解有多少种不同的挂法?让学生独立思考

之后回答.

设计意图：通过问题的设计引发学生思考.本题背景虽然简单,但学生认识这个问题

中要完成的一件事可能会有困难.实际上,这里的“一件事”不仅要从3幅画中选出

2幅,而且还要“挂在左、右两边的墙上的指定位置”,所以要分两步完成.

问题3：给程序模块命名，需要用3个字符，其中首个字符要求用字母A～G或U～Z，后两

个要求用数字

1～9，问最多可以给多少个程序命名？

师生活动：

（1）师问：要完成的一件事是什么?

（2）让学生独立思考之后回答，教师作补充，学生完善.

（3）教师追问1：要完成的一件事需要分类还是分步?让学生独立思考之后回

答.

（4）教师追问2：如何利用计数原理解答?让学生独立思考之后回答.

设计意图：通过给程序模块命名实际背景问题，综合两种基本计数原理，加深学生对两种计

数原理的掌握，并能够灵活综合运用分类和分步计数原理解决具体问题.

问题4：电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态,而这也是

最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的

记数法,即二进制.为了使计算机能够识别字符,需要对字符进行编码,每个字符可

以用1个或多个字节来表示,其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位,每个

字节由8个二进制位构成.

(1)1个字节(8位)最多可以表示多少个不同的字符?

(2)计算机汉字国标码包含了6763个汉字,一个汉字为一个字符,要对这些汉

字进行编码,每个汉字至少要用多少个字节表示?

师生活动：

（1）教师先结合学生的情况介绍一下有关计算机编码、存储的知识.这里关

键是要知道“一个字符用一个字节来表示”,例如10000000…

都分别表示一个字符.

（2）教师提出问题:对于问题(1),要完成的一件事是什么?

（3）让学生独立思考之后回答，教师作补充，学生完善.

（4）教师追问1：要完成的一件事需要分类还是分步?如何用计数原理解答?

学生独立思考之后教师提问.

（5）教师追问2：1个字节最多能表示多少个字符?能够表示6763个汉字吗?

学生独立思考之后教师提问.

（6）教师追问3：2个字节可以表示多少个不同的字符?能够表示6763个汉

字吗?学生独立思考之后教师提问.

设计意图：介绍有关计算机编码、储存的知识,有利于学生更好地理解题意,在此基

础上,提出问题,引发学生思考.在使用计数原理解决问题时,要先理解清楚完成的

一件事是什么,如何完成一件事,是分类还是分步,从而加深对两个计数原理的理

解.

（五）目标检测设计

当堂检测

1．某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位

数字都是0~9之间的一个数字，这个电话局不同的电话号码最多有多少个？

2．从5名同学中选出正、副组长各1名，有多少种不同的选法？

课后作业

1．从1，2，…，19