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第2课时排列数
（一）教学内容
排列数的概念与计算公式，排列数与阶乘的关系，应用排列数公式解决计数问题。
（二）教学目标
1.通过给出排列数概念，会读会写排列数，经历特殊到一般的推导过程，能理解排列数
公式，会运用公式进行排列数计算，发展数学运算素养.
2.通过计数原理，并使用排列数公式解决简单的排列问题.
（三）教学重点及难点
1.教学重点
排列数公式的计算。
2.教学难点
应用排列数公式解决计数原理相关问题。
（四）教学过程设计
引导语在上一节课，我们学习了排列的定义，会用排列的定义判断和解决简单的排列
问题.排列有两个要点，一个是元素，一个是位置，那么，如果元素和位置从少到多逐渐增
加时，计算的难度也会逐渐增加，我们能否找到其中的规律，来简化排列的计算呢？
问题1阅读课本第17页排列数的概念，回答下列问题：
（1）排列数概念是什么？排列与排列数的关系是怎样的？
（2）从3个不同元素中取出2个元素的排列数怎么书写？
（3）请计算上问中的排列数？
师生活动：学生阅读教材，思考回答问题.
≤
（1）我们把从个不同元素中任取（）个元素的所有不同排列的个数，叫做从
≤
个不同元素中取出（）个元素的排列数，用符号表示。排列数是用来表示排列的
结果的。
（2）从3个不同元素中取出2个元素的排列数可以记作2，根据排列的概念我们知道，
3
2=3×2=6.
3
32232
（3）追问：你能说一下4、5的含义并分别计算结果吗？观察3、4、5的计算过程，
你能发现有什么计算规律吗？
引导学生说出3、2两个排列数对应的排列，并计算知道：3=4×3×2=24，2
4545
=5×4=20.根据上述三个排列数的计算过程，让学生感知计算公式，并进行大胆的猜想，
对学生的猜测结果，老师不需要给出判断。
设计意图：让学生在上节排列的基础上学习排列数概念，由于排列数只是排列结果个数
的表示，学生可以通过上一节的方法计算排列数.通过追问排列数对应的排列，让学生进一
步理解排列数，在学生根据三个排列数的计算过程猜想排列数公式时，老师不进行结论的判
断，可以增加学生接下来探究的热情。
≤
问题2：从个不同元素中取出（）个元素的排列数怎么计算？
师生活动：
追问1：如果想获得的计算公式，我们可以怎样设计研究路径？
由于中有和两个变量，引导学生控制变量法，先研究一个变量，通过讨论发现先
研究，则可以让由简单到复杂进行变化。
123
追问2：那么排列数、、是多少？
11=
学生根据的排列含义，即可知道.
22
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