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学科数学备课人课时第1课时
标题平面向量基本定理
知识与技能：
1.理解平面向量基本定理，了解向量的一组基底的含义；
2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量；
3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题。
过程与方法：
课时
经历平面向量基本定理的发现和证明过程，体会转化与化归的数学思想和严谨的数学证明，
目标
培养学生的逻辑推理素养；
通过平面向量基本定理，体会数与形的相互对应的关系形成过程，培养学生的数形结合思想；
情感态度价值观：
让学生感受到“以两个不共线的向量组成的基底可以表示平面任意向量”的简洁和“把形转
化为数”神奇。
重点理解了解平面向量基本定理及其意义难点平面向量基本定理的理解证明
教学过程设计
环节师生活动设计意图
师：大家在前面章节刚刚学习了向量的概念和运算，而这些内容的学为这一单元的学习
习更多停留在“几何意义”方面，发现向量除了大小，还有方向，所功能做一个简单
单元
以它跟我们之前一直使用的数和数的运算很不一样，可能让学生产生概括，树立学生的学
引言一定的陌生感和不适应，那么接下来这一节的学习，则将会把向量及习信心，引发学生
其运算与我们的熟悉的数的运算统一起来，让向量及其运算变得简单！学习欲望。
复习：向量共线定理，并在课件中投影一组共线向量，并指出在“选进一步巩固“向量共
定一个非零向量”的前提下，其他向量均可用唯一表示，即：存
aa线定理”的内容，方
在唯一的实数，使其等于a；
便接下来运用到；
提出“向量表示”
一、概念，并且“共线向
复习量定理”可以理解为
一维空间的向量基
回顾
本定理，为二维的平
引出面向量基本定理
问题1：若向量b与a不共线，还可以由向量a表示出来吗?学习的一个铺垫；
问题
生：不能，表示不出来。
通过问题
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