初中九年级(初三)数学下册竞赛考试5.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册竞赛考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.下列各数中最小的数是()

A.B.0C.D.

【答案】D

【解析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

根据实数比较大小的方法，可得

-2＜＜-1＜0，

∴各数中，最小的数是-2．

故选D．

2.已知正比例函数的图象经过第二、四象限，点是其图象上的点，且当时，则的值为（）

A.B.C.D.1

【答案】C

【解析】

根据函数所经过的象限可得k＜0，再由m和n的范围可得点P的一个坐标，代入即可.

解：∵正比例函数图像经过第二、四象限，

∴k＜0，即y随x的增大而减小，

∵点P（m，n）是其图像上的点，且当时，

则当m=-1时，n=2，当m=1时，n=-2，

∴-k=2，

解得：k=-2，

故选C.

3.在一次数学测试中，某学校小组名同学的成绩（单位：分）分别为，，，，，，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A.众数是B.中位数是C.方差D.平均数是

【答案】C

【解析】

根据方差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．

将数据重新排列为65、76、82、82、86、95，

A、数据的众数为82，此选项正确；

B、数据的中位数为=82，此选项正确；

C、数据的平均数为=81，

所以方差为×[（65-81）2+（76-81）2+2×（82-81）2+（86-81）2+（95-81）2]=84，此选项错误；

D、由C选项知此选项正确；

故选：C．

4.如图，把三根木条钉在一起，使之可以在连接点M，N处自由旋转，若，，则如何旋转木条才能使它与木条平行.

小明说：把木条绕点M逆时针旋转10°；

小刚说：把木条绕点M顺时针旋转170°.

以下说法正确的是（）

A.小明的操作正确，小刚的操作错误B.小明的操作错误，小刚的操作正确

C.小明和小刚的操作都正确D.小明和小刚的操作都错误

【答案】C

【解析】

根据小明小刚的描述，两种操作的结果都能使∠1=60°，可得结果.

解：根据小明的操作，把木条绕点M逆时针旋转10°，则，根据同位角相等，两直线平行，故；根据小刚的操作，如解图，把木条绕点M顺时针旋转170°，则，即.同理可得，.因此，小明和小刚的操作都正确.

故选C.

5.如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由四边形AFDE是平行四边形，可得AE∥DF，DE∥AB，DE=AF，根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

A选项：∵四边形AFDE是平行四边形，

∴AE∥DF，DE∥AB，DE＝AF，

∴△BFG∽△EDG，

∴，

∴，故正确；

B选项：∵，，

∴，故错误；

C选项：∵DF∥AC，

∴，故错误；

D选项：∵，，

∴＝．故错误．

故选：A．

6.估计(（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

【答案】B

【解析】

先根据根式的运算法则进行化简，再判断无理数的大小，进而得出代数式的大小即可．

解：(1，

∵34，

∴41＜5．

故选：B．

7.某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为，则下面所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据该机械厂七月份及整个第三季度生产零件的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为

根据题意得：

故选：．

8.500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.005109秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.005109用科学记数法表示应为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

将0.005109写成a×10n的形式,其中1＜|a|＜10，n为由0.005109到a小数点向右移动的位数．

解：0.005109秒＝秒．

故答案为A．

9.如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC的值是（）

A.1B.C.D.

【答案】C

【解析】

先根据题意过点C作CF⊥BD与点F可求得△AEB≌△CFD（AAS），得到AE＝CF＝1，EF＝，即可求出答案