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住在富人区的她
初中九年级(初三)数学上册专题练习
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.已知分别为双曲线的左右顶点，不同两点在双曲线上，且关于轴对称，设直线的斜率分别为，当取最小值时，双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
?
【答案】B
【解析】由题知，所以，设,设，则可知在上分别是减函数与增函函数，所以时取最小值，而时取等号，从而当且仅当时取等号，由此可得当取最小值时，双曲线的离心率为，故选B.
2.若“a是非负数”，则它的数学表达式正确的是()
A.a＞0B.|a|＞0C.a＜0D.a≥0
【答案】D
【解析】
非负数即正数或0，即大于或等于0的数，则a≥0．故选D．
3.下列计算结果正确的是（?）
A．2+=2B．=2C．（?2a2）3=?6a6D．（a+1）2=a2+1
?
【答案】B.
【解析】
试题分析：选项A、2和不是同类二次根式，所以不能合并，A错误；选项B、根据二次根式的除法可得=2，B正确；选项C、根据积的乘方可得（?2a2）3=?8a6≠?6a6，C错误；选项D、根据完全平方公式可得（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，D错误．故答案选B
4.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（）
（A）?（B）（C）（D）?
?
【答案】A.
【解析】由条件可得，∴的图象如下图所示，
而问题等价于的图象与函数在上有3个不同的交点，故可知点在的上方，点在的下方，
∴，即实数的取值范围是，故选A.
5.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（?）
A．πB．C．3+πD．8?π
?
?
【答案】D.
【解析】
试题分析：作DH⊥AE于H，已知∠AOB=90°，OA=3，OB=2，根据勾股定理求出AB=，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，所以DH=OB=2，所以阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积?扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+?
=8?π，故答案选D．
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