上海市松江区名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

上海市松江区名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长尺.同时立一根尺的小标杆，它的影长是尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（）尺

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

3．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小莹

92

80

90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A．86 B．87 C．88 D．89

4．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．掷一枚硬币，正面朝上． B．抛出的篮球会下落．

C．任意的三条线段可以组成三角形 D．同位角相等

5．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（）

A．5人 B．6人 C．4人 D．8人

6．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=1．则a+b之值为何？（）

A．1 B．9 C．16 D．21

7．一元二次方程x2＝9的根是（）

A．3 B．±3 C．9 D．±9

8．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（）

A．65° B．55° C．45° D．35°

9．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1

10．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）

A． B． C． D．

11．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为()

A． B． C． D．

12．已知关于x的方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为（）

A．a﹣b＝1 B．a﹣b＝﹣1 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＝±1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.

14．在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60°方向走了到达地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30°方向，则、两地的距离为_________．

15．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．

16．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.

17．当_____时，在实数范围内有意义．

18．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45o．

（1）证明：DP是⊙O的切线．

（2）若CD=3，求BD的长．

20．（8分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．

21．（8分）已知二次函数.

（1）用配方法求出函数的顶点坐标；

（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。

（3）该图象向右平移个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为.

22．（10分）已知二次函数y＝x2﹣4x+1．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，则y1，y2，y1的大小关系为．

（1）把所画的图象如何平移，可以得到函数y＝x2的图象？请写出一种平移方案．

23．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的表达式为：y＝﹣x2+bx+c．

（1）根据表达式补全表格：

抛物线

顶点坐标

与x轴交点坐标

与y轴交点坐标