山东省东营市四校联考2023年数学九年级第一学期期末调研试题含解析.docVIP

山东省东营市四校联考2023年数学九年级第一学期期末调研试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）

A．0 B．2 C． D．0或

2．已知，且α是锐角，则α的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．不确定

3．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是()

A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC

4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A． B．

C． D．

5．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A． B． C． D．

6．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A=，则sin∠DCB的值为（）

A． B． C． D．

7．袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是()

A． B． C． D．

8．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx?1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）

A．20° B．25° C．40° D．50°

10．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM

C．当x增大时，EC·CF的值增大． D．当y增大时，BE·DF的值不变．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

12．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

13．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们对应角的角平分线之比为___．

14．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）

15．如图，内接于，若的半径为2，，则的长为_______．

16．已知是一元二次方程的一个根，则的值是______.

17．若，则锐角α＝_____．

18．布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、.抛物线的解析式为.

（1）如图一，若抛物线经过，两点，直接写出点的坐标；抛物线的对称轴为直线；

（2）如图二：若抛物线经过、两点，

①求抛物线的表达式.

②若点为线段上一动点，过点作交于点，过点作于点交抛物线于点.当线段最长时，求点的坐标；

（3）若，且抛物线与矩形没有公共点，直接写出的取值范围.

20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，＝，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．

（1）求证：△AEB∽△BCO；

（2）当AE∥BD时，求AO的长．

21．（6分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．

（1）求∠ABC的度数；

（2）若AB＝4，求阴影部分的面积．

22．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．

（1）求的值；

（2）求的值．

23．（8分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天销售量（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三