大地测量学基础第4章大地水准面与高程系统.pptxVIP

4.1地球重力场

《大地测量学基础》（FOUNDATIONOFGEODESY）一系大地测量教研室第四章大地水准面与高程系统32h

第四章大地水准面与高程系统内容回顾4.1地球重力场maincontentspartone

内容回顾国家水平控制网的布设原则画图说明导线测量法原理（要写出相应坐标公式）画图说明三角测量法原理（要写出相应坐标公式）建立国家高程控制网的主要方法我国的高程起算面及起算点我国已有的GPS三维网有哪些？请思考野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和高程怎么得到？P0P2P3P1（X1，Y1）β1β2β3D12D23T10xyo

内容回顾国家水平控制网的布设原则画图说明导线测量法原理（要写出相应坐标公式）画图说明三角测量法原理（要写出相应坐标公式）建立国家高程控制网的主要方法我国的高程起算面及起算点我国已有的GPS三维网有哪些？请思考野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和高程怎么得到？P3P1（X1，Y1）T12xyoP2（X2，Y2）A1B1C1D12

内容回顾国家水平控制网的布设原则画图说明导线测量法原理（要写出相应坐标公式）画图说明三角测量法原理（要写出相应坐标公式）建立国家高程控制网的主要方法我国的高程起算面及起算点我国已有的GPS三维网有哪些？请思考野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和高程怎么得到？

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引言地球形状自然表面大地水准面参考椭球面正常椭球面大小地轴地心大小

质点引力：质点引力位：引力位验证：4.1地球重力场EarthGravityField一、重力位（geopotential）力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向的导数等于力在该方向上的分力。质点引力位

质体引力：质体引力位：引力位验证：质体(M)质体引力位4.1地球重力场EarthGravityField一、重力位（geopotential）力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向的导数等于力在该方向上的分力。

离心力：离心力位：离心力位验证：离心力位4.1地球重力场EarthGravityField一、重力位（geopotential）力的位函数：为一数量函数，该函数对任意方向的导数等于力在该方向上的分力。

重力位离心力位：地球引力位：重力位：重力位4.1地球重力场EarthGravityField一、重力位（geopotential）重力位函数：重力等于引力与离心力之和，重力位等于引力位与离心力位之和。

质体对外部点的引力位：满足拉普拉斯方程：4.1地球重力场EarthGravityField二、地球重力场模型（modelofearthgravityfield）

质体对外部点的引力位：满足拉普拉斯方程：

引力位球谐函数伴随勒让德多项式递推公式的初始值递推公式

球谐系数分析

球谐系数分析一阶项二阶项若将坐标系原点放在地球质心，Z轴重合于地球的主惯性轴则上述项消失。

请注意

4.1地球重力场EarthGravityField二、地球重力场模型（modelofearthgravityfield）其中，坐标系原点放在地球质心，Z轴重合于地球的主惯性轴，又称位系数模型，n总是有限

水准面的不平行性、不相交性4.1地球重力场EarthGravityField三、水准面的性质（featuresoflevelsurface）水准面的重力位值

正常椭球是一个假想的、质量分布规则的旋转椭球体，用于研究地球重力场及地球形状，它的四个基本参数为：长半轴a，扁率α，质量M和绕其短轴旋转的角速度ω。正常椭球一般选取原则：①旋转轴与实际地球的自转轴重合，且两者的旋转角速度相等；②椭球中心与地球质心重合；③质量与实际地球的质量相等；④椭球面与大地水准面最为接近。4.1地球重力场EarthGravityField四、正常椭球与正常重力（normal