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2010-2023历年江苏省苏州市高新区中考学二模数试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.分解因式:2a2-8b2=???????????????????
2.备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,此项目总投资约77亿元,77亿元用科学记数法表示为()
A.7.7×109元
B.7.7×1010元
C.0.77×1010元
D.0.77×1011元
3.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=4.将这副直角三角板按如图1所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.
(1)如图2,当三角板DEF运动到点D到点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=????????度;
(2)如图3,当三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;
(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.
4.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是()
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
5.综合与探究:
如图,抛物线y=x2-x-4与x轴交与A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N.试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由.
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使△BDQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
6.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)
7.解方程:
8.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是S甲2=1.5,乙队身高的方差是S乙2=2.4,那么两队中身高更整齐的是????????????队.(填“甲”或“乙”).
9.实数-8的立方根是?????????????
10.两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是()
A.内含
B.内切
C.相交
D.外切
11.-的相反数是()
A.
B.-
C.
D.-
12.如果圆锥的底面圆的半径是8,母线的长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是??????????度。
13.下列算式计算错误的是()
A.x3+x3=2x3
B.a6÷a3=a2
C.
D.
14.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
15.若一个正n边形的一个外角为36°,则n等于()
A.4
B.6
C.8
D.10
16.函数中自变量x的取值范围是??????????????
17.如图,直线y=x+2交x轴于A(-4,0)点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=x+2上,若N点在第二象限内,则tan∠AON的值为()
A.
B.
C.
D.
18.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线经过点C交x轴于点E,双曲线经过点D,则k的值为??????????????????
19.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A.
B.
C.
D.
20.如图,⊙O的半径r=25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC⊥BD于点H,P为CA延长线上的一点,且∠PDA=∠ABD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠ADB=,PA=AH,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
21.如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为???
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